1. Dirichlet Condition
ㅇ 푸리에 급수, 푸리에 변환 등이 어떤 함수로 수렴할 충분조건 셋(3)
- 단가 함수 (Single-valued)
- 유한개 불연속점 (Finite Discontinuities)
- 절대 적분가능 (Absolutely Integrable)
. 즉,
.. x(t)는 전 시간구간에 대해 절대적분가능(absolutely integrable)해야함
ㅇ 디리클레 조건은 충분조건이지 필요조건은 아님
2. 푸리에 변환 가능
ㅇ 푸리에 변환은, 모든 신호에 대해, 주파수 영역 함수로 수렴시켜 표현 가능하지 않음.
- 에너지가 유한한 에너지 신호, 전력이 유한한 전력 신호 등, 특별한 신호에 한해 변환 가능하며,
- 라플라스 변환 보다는 표현이 가능한 신호가 제한적임
ㅇ 푸리에 변환 가능 (수렴성) : Dirichlet 조건을 만족할 때
3. Dirichlet 조건은 만족시키지 않지만, 그래도 변환이 존재하는 유용한 신호
ㅇ 임펄스 신호 :
ㅇ 단위계단신호 :