Bode Diagram, Bode Plot   보드 선도

1. 보드 선도(Bode Diagram)

  ㅇ 주파수응답의 도표적 표현법 중 하나  :  (보드선도,나이퀴스트선도 등)
     - 주파수에 따른 응답의 크기 및 위상을, 직교좌표계 상에 나타낸 선도
        . 주파수응답 특성을 반 대수 눈금(semi log scale)으로 그린 것

  ※ 보드 (Hendrik W. Bode, 1905~1982) 
     - Bell 연구소 전기기술자, 1930~40년대 벨 연구소에서 보드선도를 광범위하게 활용


2. 수평/수직 축 눈금

  ㅇ 수직 축 눈금 : 이득을 대수 눈금(logarithmic scale), 위상차를 균등 눈금(linear scale)
     -   20 log |G(jω)| [dB], ∠G(jω) [˚(Degree)]

  ㅇ 수평 축 눈금 : 주파수를 대수 눈금(logarithmic scale) 으로 나타냄
     -   log ω [rad], log f [Hz] 

       


3. 보드 선도의 특징

  ㅇ 각각의 극점(Pole),영점(Zero)의 응답으로부터 전체 응답 크기,위상을 쉽게 알 수 있음
     - 각 부분별 응답 크기를 대수적으로 더하거나 뺄 수 있는 등 : 계산 및 그림이 쉬움
        . 단, 극점,영점이 가까운 곳에서 계산 오차가 커짐

  ㅇ 통과대역이나 가장자리 등을 직선적으로 그릴 수 있어서, 직관적으로 보기에 좋음
     - 중간대역(통과대역) 이득,차단주파수,이득 변화율(감소율)을 직선,점으로 표현 가능


4. 보드 선도의 점근 근사법 

  ㅇ 원점 영점, 원점 극점
     - 형식 :   s±N  = (jω)±N
       

  ㅇ 단순 영점(1차 영점), 단순 극점(1차 극점)               ☞ 1차 시스템, 1차 회로 참조
     
     
  ㅇ 2차 영점, 2차 극점                                     ☞ 2차 시스템 참조
     - 형식 : 1 + 2ζ(jωτ) + (jωτ)2