Exponential Function, Exponential Signal, Power Function   지수 함수, 지수 신호, 지수형, 멱 함수

1. 멱 함수 (power function/signal)

  ㅇ 변수를 밑(base)으로하는 지수 형태의 함수/신호
     -   f(x) =  xa
 

2. 지수 함수 (exponential function/signal)

  ㅇ 자연상수 e를 밑(base)으로하고, 변수가 지수(exponential)인 함수/신호
     - 이를, 자연 지수 함수(natural exponential function)라고도 함
     -   f(x) =  ex
       

  ㅇ 때론, 기타의 수를 밑으로하고 지수가 변수인 함수/신호를 말하기도함
     -   f(x) =  ax 
        

  ㅇ 지수 함수의 성질
     - 지수 함수에 대한 미분,적분은 간단히 상수 배가 되는 매우 유용한 함수임
        


3. 지수 함수의 멱 급수 전개

  ㅇ 지수함수의 멱급수 전개
      

  ㅇ 복소지수함수의 멱급수 전개
      

  ㅇ 행렬 지수(Matrix Exponential)의 멱급수 전개
      


4. 지수 함수 및 삼각 함수,쌍곡선 함수 간의 관계식

    
[# \cos{θ} = \frac{e^{jθ}+e^{-jθ}}{2} \qquad \sin θ = \frac{e^{jθ}-e^{-jθ}}{2} #]

    
[# \coshθ = \frac{e^{θ}+e^{-θ}}{2} \qquad \sinhθ = \frac{e^{θ}-e^{-θ}}{2} 
       \qquad \tanhθ = \frac{\sinhθ}{\coshθ} = \frac{e^{θ}-e^{-θ}}{e^{θ}+e^{-θ}}#]