Power Series Formula, Power Series Expansion   멱급수 공식, 멱급수 전개, 멱급수 근사

1. 주요 멱급수 전개 (Power Series Expansion)

  ㅇ 테일러 급수
     

  ㅇ 매클로린 급수
     

  ㅇ 삼각함수 급수
     

  ㅇ 삼각 급수(Trigonometric Series) 
       
[# a_0 + \sum^{\infty}_{n=1} (an \cos nx + b_n \sin nx) #]
     - 또는, 오일러 공식({# e^{j \theta} = \cos \theta + j \sin \theta #})에 의한 다음의 멱급수도 삼각 급수라고 함
         
[# \sum^{\infty}_{n=-\infty} c_n e^{jnx} #]

  ㅇ 로그함수 급수 (메르카토르 급수, Mercator Series)
       
[# \ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \cdots
                   = \sum^{\infty}_{n=1} \frac{(-1)^{n+1}x^n}{n} \quad\quad (-1 \leq x \leq 1)#]

  ㅇ 지수함수, 복소지수함수 급수
     

  ㅇ 이항 급수 (이항 정리)
     

  ㅇ 분수 급수
     


2. 멱급수 근사식