1. 중첩의 원리 (Principle of Supersition)
ㅇ 여러 입력 신호가 합쳐질 때의 결과가, 개별 입력 신호 결과들이 합쳐진 것과 같음
2. 중첩의 원리에서 `가산성` 및 `비례성`
ㅇ 중첩의 원리는, 가산성(Additivity)과 비례성(Homogeneity)을 동시에 만족하는 현상
- H ( α·x1(t) + β·x2(t) ) = α·H (x1(t)) + β·H (x2(t))
ㅇ 가산성 (Additivity)
- 시스템 입출력 관계에서 여러 입력 신호가 합쳐질 때의 결과가 개별 입력 신호들이
합쳐진 것과 같음
. 전체 효과는 각각의 원인에 의한 효과의 합
.. T[x1(t) + x2(t)] = T[x1(t)] + T[x2(t)]
. 비가산성의 例) 다이오드 회로 등
ㅇ 비례성/동질성/동차성 (Homogeneity,Scaling)
- 출력 크기가 입력 크기에 `단순 비례적`인 관계 ☞ 동차함수, 기하변환(비례변환) 참조
. 원인이 α배 증가하면 효과도 α배로 증가함
.. T[αx(t)] = αT[x(t)]
. 비동차성의 例) y(t) = a x2(t), y(t) -1 = x(t) 등
3. `중첩의 원리`의 응용
ㅇ 각각의 응답을 다른 응답과 분리시켜 그 영향을 하나하나 독립적으로 취급(해석)하고,
나중에 이들을 합(선형결합)하게되면 동일 결과를 보임
- 이러한 방법은 선형시스템 해석에 굉장히 편리함
ㅇ 거의 대부분의 물리학적,공학적 해석 방법이 이를 따름
- 例) 2 이상의 전하들에 인한 총 전기장은 개별 전하에 의한 전기장들의 벡터 합과 같음
※ [참고] ☞ (수학) 선형 결합, (시스템) 선형 시스템