Vector Operation   벡터 연산

(2018-06-07)

Vector Addition, 벡터 덧셈, 벡터 합, Vector Subtraction, 벡터 뺄셈, Vector Multiplication, Vector Product, 벡터 곱셈, Triple Product, 삼중곱, 삼중적

Top > [기술공통]
[기초과학]
[진동/파동]
[방송/멀티미디어/정보이론]
[전기전자공학]
[통신/네트워킹]
[정보기술(IT)]
[공학일반(기계,재료등)]
[표준/계측/품질]
[기술경영]
기초과학 >   1. 과학
[수학]
[물리]
[화학]
[지구,천체 과학]
[생명과학]
[뇌과학]
수학 >   1. 수학
[기초수학]
[집합,논리]
[해석학(미적분 등)]
[대수학]
[확률/통계]
[수치해법]
대수학 >   1. 대수학
[기초대수학]
[정수론(수론)]
[선형 대수학]
[추상대수학]
선형 대수학 >   1. 선형대수
[벡터]
[행렬]
[벡터 공간]
[고유값문제]
[선형변환]
[직교성,대각화]
[선형대수 수치방법]
벡터  1. 벡터
  2. 스칼라
  3. 벡터 연산
  4. 벡터 상등
[벡터 종류]
[벡터의 크기,각도,거리,직교,투영]

1. 벡터 덧셈

  ㅇ 두 벡터의 덧셈 (Vector Addition)
     벡터 덧셈에 대해 성립되는 법칙                            ☞ 벡터공간 공리 참조
     - 교환법칙 : A + B = B + A
     - 결합법칙 : (A + B) + C = A + (B + C)
     - 벡터 덧셈의 항등원이 존재함 : A + 0 = A
     - 벡터 덧셈의 역원이 존재함 : A + (-A) = 0 (벡터 뺄셈, Vector Subtraction)


2. 벡터 곱벡터스칼라의 곱셈 => 스칼라 배(Scalar Multiplication)
     - 벡터(Vector)에 스칼라를 곱하는 것.  例) kv

     - 스칼라 곱셈에 대해 성립하는 법칙
        . 결합법칙 : (ab)v = a(bv)
        . 분배법칙 : (a+b)v = av + bv, a(v + w) = av + aw
        . 스칼라곱셈항등원이 존재함 : 1 v = v

  ㅇ 두 벡터끼리의 곱셈 => 두 벡터의 곱셈
     - 내적 (Inner Product)
        . 임의 두 벡터로부터 스칼라 값(길이,거리 등)을 생성해내는 연산

     - 외적 (Outer Product)
        . 임의 두 벡터로부터 또다른 벡터량을 생성해내는 연산

     - 직접곱 (텐서)
        . 스칼라, 벡터를 일반화시킨 것 (좌표계에 무관한 독립성을 부여)

  ㅇ 세 벡터끼리의 곱셈 => 세 벡터의 곱셈 (Triple Product) 
     - 스칼라 삼중곱/삼중적 (Scalar Triple Product)
        
        . 스칼라 삼중곱/삼중적의 크기(절대값)은 평행 육면체의 부피
           
           .. |A x B| : 평행사변형의 넓이
           .. |C| cosθ : 평행 육면체의 높이
           .. θ : A x BC의 사잇각

     - 벡터 삼중곱/삼중적 (Vector Triple Product,Triple Cross Product)
        


3. 주요 공식벡터 미적분학에서, 주요 공식 ☞ 벡터 공식 참조


[벡터] 1. 벡터 2. 스칼라 3. 벡터 연산 4. 벡터 상등
[벡터 종류] [벡터의 크기,각도,거리,직교,투영]

    요약목록
Copyrightⓒ written by 차재복 (Cha Jae Bok)        「 소액후원 」