Standard Error   표준 오차

(2023-09-12)

1. 표준 오차 (Standard Error, SE) 

  ㅇ 표준 오차는, 표준 편차와 유사하지만, 그 의미는 다소 다름
     - 표준 편차는, 특정 집단 내 데이터들 만을 대상으로, 계산되는 량이지만,
        . 데이터의 흩어짐 정도
     - 표준 오차는, 모집단에서 랜덤하게 표본 추출되는, `표본들의 표준 편차에 대한 추정치`임
        . 추정량의 흩어짐 정도

  ㅇ [유사 명칭]
     - `평균들의 표준오차 (Standard Error of the Mean, SEM)` 
     - `표본들의 표준편차에 대한 추정치`
     - `표본들이 나타내는 표본분포 상의 표준편차` 라고도 함


2. 표준 오차의 특징

  ㅇ (표본크기)  표본 크기가 커질수록, 표준 오차는 작아지게 됨
     - 모 평균 주위로 표본 평균들이 모이게 되고,
     - 이때의 표본 분포는, 모 분포 보다 더욱 좁아진 종모양이 됨

  ㅇ (비례성)  표준 오차 {# σ_{\overline{X}} = σ/\sqrt{n} #} 
     - 표준 오차는, 표본 크기 n의 제곱근의 역비례(1/√n)하며, 
     - 모집단표준 편차 σ 보다 √n분의 1 배수로 작아짐
     - 단, 모집단 표준편차 σ를 모를때는, 표본표준편차를 사용, {# s_{\overline{X}} = s / \sqrt{n} #}

  ㅇ (정확성)  사실상, 표준 오차가 작아질수록, 
     - 표본통계량모수 간의 편차가 작아지게 됨
     - 즉, 표본평균에 의한 모수 추정이 더욱 정확해 짐

표본 통계량
   1. 표본 통계량   2. 표본 평균   3. 표본 분산   4. 표본 비율   5. 표본 오차   6. 표준 오차  


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