검정 판단 기준

(2022-08-10)

양측 검정, 단측 검정, Rejection Region, 기각역, 기각영역, Acceptance Region, 채택역, 수용역


1. 검정의 판단 기준표본 관측 결과(검정통계량)가 나타난 위치에 의거함
     - 표본 관측 결과(검정통계량)가 귀무가설 기각역에 포함 여부에 따라,
     - 귀무가설의 수용(Accept),기각(Reject)을 결정하게 됨

  ※ 사실상, 어떤 기각영역을 취하는 가에 따라, 검정법이 보다 구체화 되어짐 


2. 검정 판단을 위한 기준 값 및 범위

  ㅇ (기준 값)   =>  임계값 (Critical Value) 또는 기각치 (Reject Value)
     - 귀무가설을 기각하는 기준이 되는 값

  ㅇ (기각 범위) =>  기각역/기각영역 (Rejection Region)
     - 임계값을 중심으로, 귀무가설을 기각시키는 범위
     - 구체적으로,
        . 검정통계량유의수준 이하의 매우 작은 확률로 일어나서, 
           .. (유의수준 : 귀무가설이 `의심스러운` 확률 수준, 통상 1%,5% 등)
        . 귀무가설을 기각시킬 수 있는 (즉,대립가설이 유리해지는) 범위
     - 따라서, 이 범위에서 관측값이 나타나는 경우에, 
        . 의심스러운 귀무가설을 버리고,
        . 주장하고픈 대립가설을 채택할 수 있게 됨

  ㅇ (수용 범위) =>  수용역/수용영역 (Acceptance Region)
     - 임계값을 중심으로, 귀무가설을 수용하는 범위
        . (귀무가설의 `채택` 보다는 `수용` 또는 `기각할 수 없음`이라는 용어가 더 적절함)
     - 이 범위에서 관측값이 나타나는 경우에, 주장하고픈 대립가설을 더이상 주장할 수 없게 됨

         


3. 검정 판단의 기준이 한쪽 만 또는 양쪽인 경우

  ※ 기각영역이, 단일 (단측 검정) 또는 양쪽 2개 (양측 검정) 인지에 따른 구분
     - 즉, 대립가설의 설정형태에 따라, 
        . 단측 검정({# μ<μ_0 #} 또는 {# μ>μ_0 #}), 양측 검정({# μ \neq μ_0 #}) 으로 구분

  ㅇ 단측 검정 (one-tailed test, one-sided test)
     - 귀무가설의 기각영역이, 검정통계량 확률분포에서 한쪽 끝에 만 있는 경우
        . 즉, 기각역이 왼쪽 끝 또는 오른쪽 끝 두 경우가 있을 수 있음

  ㅇ 양측 검정 (two-tailed test)
     - 귀무가설의 기각영역이, 검정통계량 확률분포에서 양쪽 끝에 있는 경우 

  ※ 例) 모 평균 μ의 검정
     - 검정통계량 : 표본 평균 {#\overline{X}#}
     - 대립가설 {#H_1#}이 설정된 형태에 따라 다음 3가지 경우가 가능
        . 하측 단측 검정 : 
[# \left\{ \begin{array}{l} H_0 : μ = \overline{X} \\ H_1 : μ < \overline{X} \end{array} \right. #]
. 상측 단측 검정 :
[# \left\{ \begin{array}{l} H_0 : μ = \overline{X} \\ H_1 : μ > \overline{X} \end{array} \right. #]
. 양측 검정 :
[# \left\{ \begin{array}{l} H_0 : μ = \overline{X} \\ H_1 : μ \neq \overline{X} \end{array} \right. #]
※ [그림 참고] ☞ 위키피디아

가설검정
   1. 가설   2. 귀무가설/대립가설   3. 가설 검정   4. 검정 통계량   5. 검정 판단 기준   6. 검정 오류   7. 유의수준   8. p 값  


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