Level of Significance   유의 수준

(2022-07-18)

P-value, p value, p 값, Significance Probability, 유의 확률


1. 가설검정에서 귀무가설의 기각/수용을 하기위한 판단기준가설검정은 항상 귀무가설이 옳다는 전제하에서,
     - 귀무가설이 취하는 확률분포에서, 검정통계량의 실제 결과가,
     - 귀무가설의 정당성이 `의심스러운` 범위에서 나타나는지 여부에 따라,
     - 귀무가설의 기각/수용 여부를  결정하게 됨

  ㅇ 여기서, 귀무가설이 `의심스러운` 확률 수준을, => 유의수준 이라고 함       ☞ 유의성 참조
     - 귀무가설 확률분포에서 발생할 가능성이 희박한 확률 수준 (보통, 5%, 1% 등 작은 값)

  ㅇ 만일, 실제 결과가 유의수준 이상의 확률로써 나타나면, 
     - 전제로 한 귀무가설은 기각하고, 
     - 입증하고픈 대립가설을 채택하게 됨

  ㅇ 한편, 유의수준의 설정 
     - 연구수행자가 귀무가설의 기각 기준으로 삼도록,
     - 사전에 이 확률값(유의수준)을 설정하게 됨 (보통, 5%, 1% 등)


2. 유의 수준 (有意 水準, Level of Significance)  : α귀무가설이 틀려질 유 의미(有 意味)한 확률적 수준 (리스크)
     - 검정통계량 결과에서 귀무가설이 틀리다고 여겨질 경우가 일어나는 확률적 수준
     - 우연으로 보기에는 유의미하여, 귀무가설을 기각하게되는 수준

  ㅇ 통상적으로, 사용하는 유의수준 확률 값 : 1%(0.01), 5%(0.05) 등
     - 그 이하 인데도 불구하고 일어났다면, 우연으로 보기 어렵다는 상식적인 확률값

     - 예를들면, 어떤 검정에서 유의수준을 특정값으로 정하고, 이에따라 계산된 기각역에 의해,
        . 만일, 검정통계량 결과가 기각역 내에 속하면, 귀무가설을 기각하게 됨
           .. 이때부터, 입증하고픈 대립가설을 채택하며, 이론적 설명을 하게 됨
        . 만일, 검정통계량 결과가 기각역이 아닌 수용역에 속하면, 귀무가설을 수용하게 됨
           .. 즉, 귀무가설이 틀려질 경우가 희박하게 나타나고 있음


3. 유의 수준에 대한 또다른 설명

  ㅇ 유의 수준을 달리말하면, 1종 오류를 범할 최대 허용 한계 임
     - (1종 오류 : 귀무가설이 참 인데도 불구하고 귀무가설을 잘못 기각하는 것)
        . 즉, 귀무가설의 잘못된 기각인 1종 오류을 범할 최대 확률 크기 임

  ㅇ 결국, 1종 오류는, 유의수준이라는 사전에 정해진 기준에 의해 관리됨
     - 1종 오류를 범할 확률의 크기(오류/오차의 허용한계) : α
        . 1종 오류를 관리하는 기준


4. 임계값 (Critical Value) / 기각치 (Reject Value)귀무가설의 기각 여부를 결정하는 기준값(경계)             ☞ 검정 판단 기준 참조
     - 이 값은 유의수준(α)에 의해 결정되는 변량 값

  ㅇ 즉, 유의수준(α)에 대응되는 표본분포 상의 확률변수 값
     - 유의수준(5%, 1%)은 확률 값이고, 임계값은 그에 대응하는 확률변수(변량) 값 임


5. p 값 (Significance Probability, 유의 확률, 검정 확률)귀무가설에 대한 기각 기준으로 삼고, 관측되는 (변동성 있는) 확률 값
     * 검정통계량의 값을 기각치와 직접적인 값으로 비교하는 대신에, 
        . 그에 대응하는 확률 값으로 검정을 하는 방법
     - 검정통계량 (수집된 표본)의 관측 결과 값들이 취하는 확률분포를 이용하여, 
        . 귀무가설 H0이, (틀려질) / (기각 가능한) / (귀무가설 모형과 양립할 수 없는),
        . 최소 유의수준 확률
     - 귀무가설이 참이라는 가정 아래, 관측으로부터 얻어진 검정통계량 값에 대응시켜, 구해진 확률
        . 귀무가설을 얼마나 지지하는지를 나타낸 확률로 볼 수 있음

  ㅇ 기각 판단 여부
     -  p 값 ≤ α : 관측 후 계산된 p 값이 주어진 유의수준 α 보다 작으면 귀무가설(H。) 기각
     -  p 값 > α : 관측 후 계산된 p 값이 주어진 유의수준 α 보다 크다면 귀무가설(H。) 수용

  ※ 예를들면, 관측된 p 값이 어떤 정해진 확률 값(α = 0.01, 0,05 등) 보다 작게 나오면,
     - 귀무가설이 타당하지 않음을 의미
     - 즉, 어떤 의미있는 다른 새로운 주장 또는 실제로 입증하고픈 대립가설이 오히려 타당함



"본 웹사이트 내 모든 저작물은 원출처를 밝히는 한 자유롭게 사용(상업화포함) 가능합니다"