1. 가설검정에서 귀무가설의 기각/수용을 하기위한 판단기준
ㅇ 가설검정은, 항상 귀무가설이 옳다는 전제하에서, 검정통계량의 실제 결과가,
- 귀무가설이 취하는 확률분포 상에서,
- 귀무가설의 정당성이 `의심스러운` 범위에서 나타나는지 여부에 따라,
- 귀무가설의 기각/수용 여부를 결정하게 됨
ㅇ 여기서, 귀무가설이 `의심스러운` 확률 수준을, => 유의수준 이라고 함 ☞ 유의성 참조
- 귀무가설 확률분포에서 발생할 가능성이 희박한 확률 수준 (보통, 5%, 1% 등 작은 값)
ㅇ 만일, 실제 결과가 가능성이 희박한 유의수준 이상의 확률로써 나타나면(발생한다면),
* 전제 그 자체가 잘못된 것으로 추론할 수 있으므로,
- 전제로 한 귀무가설은 기각하고,
- 입증하고픈 대립가설을 채택하게 됨
ㅇ 한편, 유의수준의 설정은,
- 연구수행자가 귀무가설의 기각 기준으로 삼도록,
- 사전에 이 확률값(유의수준)을 설정하게 됨 (보통, 5%, 1% 등)
2. 유의 수준 (有意 水準, Level of Significance) : α
ㅇ 귀무가설이 틀려질 유 의미(有 意味)한 확률적 수준 (리스크)
- 검정통계량 결과에서 귀무가설이 틀리다고 여겨질 경우가 일어나는 확률적 수준
- 우연으로 보기에는 유의미하여, 귀무가설을 기각하게되는 수준
ㅇ 통상적으로, 사용하는 유의수준 확률 값 : 1%(0.01), 5%(0.05) 등
- 작은 값 인데도 불구하고 일어났다면, 우연으로 보기 어렵다는 상식적인 확률값
- 예를들면, 어떤 검정에서 유의수준을 특정값으로 정하고, 이에따라 계산된 기각역에 의해,
. 만일, 검정통계량 결과가 기각역 내에 속하면, 귀무가설을 기각하게 됨
.. 이때부터, 입증하고픈 대립가설을 채택하며, 이론적 설명을 하게 됨
. 만일, 검정통계량 결과가 기각역이 아닌 수용역에 속하면, 귀무가설을 수용하게 됨
.. 즉, 귀무가설이 틀려질 경우가 희박하게 나타나고 있음
3. 유의 수준에 대한 또다른 설명
ㅇ 유의 수준을 달리말하면, 1종 오류를 범할 최대 허용 한계 임
- (1종 오류 : 귀무가설이 참 인데도 불구하고 귀무가설을 잘못 기각하는 것)
. 즉, 귀무가설의 잘못된 기각인 1종 오류을 범할 최대 확률 크기 임
ㅇ 결국, 1종 오류는, 유의수준이라는 사전에 정해진 기준에 의해 관리됨
- 1종 오류를 범할 확률의 크기(오류/오차의 허용한계) : α
. 1종 오류를 관리하는 기준
4. 임계값 (Critical Value) / 기각치 (Reject Value)
ㅇ 귀무가설의 기각 여부를 결정하는 기준값(경계) ☞ 검정 판단 기준 참조
- 이 값은 유의수준(α)에 의해 결정되는 변량 값
ㅇ 즉, 유의수준(α)에 대응되는 표본분포 상의 확률변수 값
- 유의수준(5%, 1%)은 확률 값이고, 임계값은 그에 대응하는 확률변수(변량) 값 임
5. p 값 (Significance Probability, 유의 확률, 검정 확률)
ㅇ 귀무가설에 대한 기각 기준으로 삼고, 관측되는 (변동성 있는) 확률 값
* 검정통계량의 값을 기각치와 직접적인 값으로 비교하는 대신에,
. 그에 대응하는 확률 값으로 검정을 하는 방법
- 검정통계량 (수집된 표본)의 관측 결과 값들이 취하는 확률분포를 이용하여,
. 귀무가설 H0이, (틀려질) / (기각 가능한) / (귀무가설 모형과 양립할 수 없는),
. 최소 유의수준 확률
- 귀무가설이 참이라는 가정 아래,
- 관측으로부터 얻어진 검정통계량 값에 대응시켜, 구해진 확률
* 귀무가설을, 얼마나 지지하는지를 보여주는, 확률 값
ㅇ 기각 판단 여부
- p 값 ≤ α : 관측 후 계산된 p 값이, 주어진 유의수준 α 보다 작으면, 귀무가설(H。) 기각
- p 값 ＞ α : 관측 후 계산된 p 값이, 주어진 유의수준 α 보다 크다면, 귀무가설(H。) 수용
※ 예를들면, 관측된 p 값이 어떤 정해진 확률 값(α = 0.01, 0,05 등) 보다 작게 나오면,
- 귀무가설이 타당하지 않음을 의미
- 즉, 어떤 의미있는 다른 새로운 주장 또는 실제로 입증하고픈 대립가설이 오히려 타당함