1. 방정식 (Euation)
ㅇ 미지수(unknown number, unkown variable : 변수)를 포함한 식(式)으로써, ☞ 수식 참조
- 양 변(두 식) 사이에 등호를 넣은 식(등식)
ㅇ 특징
- 변수 (즉,양(量)들) 간에 관계를 나타내며,
- 그 내용이 참이라고 증명되는 식
- 특히, 미지수(변수)의 값을 알아내라고 요구하는 문제를 정의함
2. 방정식의 종별
ㅇ 함수 방정식 (函數方程式, Functional Equation)
- 주어진 방정식을 만족시키는 함수 형태의 해를 찾는 문제
. 例) 미분 방정식, 적분 방정식, 미분 적분 방정식
ㅇ 미분 방정식 (微分方程式, Differential Equation)
- 방정식 안에 1 이상의 도함수 또는 편도함수를 포함하는 함수 방정식
ㅇ 적분 방정식 (積分方程式, Integral Equation)
- 방정식 안에 적분을 포함하는 함수 방정식
ㅇ 미분 적분 방정식 (微分積分方程式, Differential Integral Equation)
- 방정식 안에 미분,적분 모두를 포함하는 함수 방정식
ㅇ 연립 방정식 (聯立方程式, Simultaneous Equation)
- 2 이상의 미지수를 포함하는 2 이상의 방정식으로 된 방정식 계(系)
ㅇ 벡터 방정식, 행렬 방정식
- 선형 연립방정식을 벡터 또는 행렬로 간략화시킨 방정식 형태
3. 방정식의 풀이 및 해,근 (解,Solution, 根,Root)
※ ☞ 방정식의 풀이 참조
- 방정식의 목표는, => 방정식의 풀이
- `방정식을 푼다`는, => `방정식의 해를 구한다` 와 같음
- 등식을 성립시키는 미지수의 특정한 값은, => `해 또는 근` 임
4. 수학적 모델링 (Mathematical Modeling)
ㅇ 자연/사회 현상 및 그 변화를 예측할 수 있는 수학적 모델을,
- 단순한 방정식으로 표현하는 것을 말함 ☞ 모델링, 운동방정식 등 참조
ㅇ 例) 지배 방정식 (governing equation)
- 어떤 양의 시간 미분을 포함하는, 관심있는 시스템(운동계)을 지배하는 방정식
ㅇ 例) 물리/역학에서, 기본 방정식들
- 연속 방정식 : 질량 보존 원리를 수학적으로 표현
- 운동 방정식 : 뉴튼의 제2법칙을 수학적으로 표현
- 에너지 방정식 : 에너지 보존 원리를 수학적으로 표현