1. 원 운동 (Circular Motion) / 각 운동 (Angular Motion) / 선회 운동 (Revolving Motion)
ㅇ 점 입자 또는 질점이 원을 그리는 운동
- 운동 경로가 원형을 이룸
- 중심으로부터 일정한 반지름(거리)을 유지하며 이동
- 등속 원운동의 경우, 회전하는 속력의 크기는 일정하나, 운동 방향은 계속 변함
ㅇ 원 운동은, 등속 직선 운동과 달리, 가속도 운동에 해당함
- 가속도는, 속력의 크기 변화뿐 아니라 속도 방향의 변화에 의해서도 발생됨
- 원 운동에서는, 주로 속도 방향이, 지속적으로 변하기 때문에 가속도가 생김
- 따라서, 원 운동을 유지하기 위해서는, 중심 방향의 힘(구심력)이 필요함
2. (등속) 원 운동에서, 주요 물리량
ㅇ 각 위치(Angular Position) : θ(t)
- 기준선과의 사이 각도
ㅇ 각 변위(Angular Displacement) : Δθ = θ(t+Δt) - θ(t)
- Δt 동안 각 위치의 변화량 (변화된 각도)
ㅇ 각 속력/각 속도(Angular Velocity) : ω = dθ/dt [˚/sec]
- 각 위치의 변화율 (회전하는 각도의 변화 속도/변화율, 회전 각도의 빠르기)
ㅇ 각도 및 길이 관계 : s = rθ
- s : 원호(Arc)의 길이, r : 반경, θ : 각도
ㅇ 속력/속도 관련
- 선속력(선속도 크기) v 및 각속력(각속도 크기) ω 관계 : v = rω
. 순간 각 속도 크기 : ω = dθ/dt
. 순간 접선 속도 크기 : v = rω
.. 순간 선속도는 원의 접선 방향
ㅇ 가속도 (Angular Acceleration) 관련
- 접선 가속도 (각가속도) : at = rα= r dω/dt = r d2θ/dt2
. 각속도의 시간 변화가 원의 접선 방향으로 나타남
- 구심(법선) 가속도 : ac = ω2r = v2/r
. 원 운동의 중심을 향하는 가속도
- 원운동 총 가속도 : a = √(atω2+acω2) = r√(α2+ω4)
ㅇ 구심력 (Centrifugal Force)
- 원 운동 유지를 위해 중심으로 작용하는 힘
. F = m ac = m r ω2 = m v2 / r
.. (ω : 각속도, v = rω : 물체의 접선방향 속도)
3. 원 운동의 벡터적 표현
※ ☞ 단순원운동 일반원운동 벡터표현 비교 참조
- 단순 원운동 (2D, xy 평면)의 벡터 표현량
. (등속) : 회전 반경 벡터({#\mathbf{r}#}), 접선 속도 벡터({#\mathbf{v}#}), 각속도 벡터({#\mathbf{ω}#})
. (비 등속) : 회전 반경 벡터({#\mathbf{r}#}), 접선 속도 벡터({#\mathbf{v}#}), 각속도 벡터({#\mathbf{ω}#}), 각가속도 벡터({#\mathbf{α}#})
- 일반 원운동 (3차원, 임의 회전축)의 벡터 표현량
. 위치 벡터({#\mathbf{R}#}), 접선 속도 벡터({#\mathbf{v}#}), 각속도 벡터({#\mathbf{ω}#}), 각가속도 벡터({#\mathbf{α}#})
* {#(\mathbf{r} \; \text{또는} \; \mathbf{R},\mathbf{v},\mathbf{ω},\mathbf{α})#}
* 단, 위 벡터 표현량들이, 통상적인 원 운동을 완전히 기술 가능하지만,
. {#\mathbf{ω}#}이 회전하거나, (例: 각속도 벡터 자체가 또 다른 축 주위를 회전하는 세차 운동)
. 궤도가 비 원형 이거나, (例: 반경이 시간에 따라 변하는 나선 운동, 타원 궤도 운동 등)
. 질점의 집합인 강체의 회전 운동 등의 경우에는,
. 추가적인 수학적 도구가 필요함