1. 회전 가속도 (Rotational Acceleration)
ㅇ 접선 가속도 (Tangential Acceleration)
- 물체가 곡선 상을 운동할 경우, 접선 방향의 가속도 성분
. 병진운동을 하는 한 점의 접선 가속도는 접선 선속도 크기의 시간 변화율 임
- 이때, 접선 선속도의 크기는,
. {# v = 2πr/T #} (r: 반경, 2πr: 원주, T: 주기)
ㅇ 구심 가속도 (Centripetal Acceleration) 또는 법선 가속도 (Normal Acceleration)
- 구심력에 의해 생기는, 회전 중심 방향의 가속도
. 등속 원운동 물체(지구 주위를 도는 달 등)는 그 중심으로 향하는 가속도가 있어야 함
.. 그 가속도를 생기게하는 중심력(만유인력 등)이 작용해야 함
.. 중심력으로 인해 일정 궤도를 유지 가능
.. 그렇지 않으면 접선 가속도 방향으로 날아가버림
.. 한편, 사과를 당기는 중력 가속도 힘과 달의 구심 가속도 힘과는 등가임
- 즉,
. 구심 가속도는, 접선 속도 벡터의 운동 방향을 바꾸는 것이고,
. 구심 가속도의 방향은, 곡선 궤도의 곡률 중심을 향함
2. 등속 원운동의 경우에, 회전 가속도
ㅇ 접선 가속도 : [# a_t = rα = r\frac{dω}{dt} = r\frac{d^2ω}{dt^2} #]
ㅇ 구심 가속도 : [# a_c = ω^2r = \frac{v^2}{r} #]
ㅇ 원운동 총 가속도 : [# a = \sqrt{a_tω^2+a_cω^2} = r\sqrt{α^2+ω^4} #]
- (α: 각가속도, ω:각속도, v: 접선 선속도, r: 반경)
3. [참고사항]
ㅇ 평면 등속 원운동에서 벡터 표현량 ☞ 평면 등속 원운동 벡터 참조
ㅇ 단순 원운동,일반 원운동 간에 벡터 표현량의 비교 ☞ 단순원운동 일반원운동 벡터표현 비교 참조