Linear Algebra   선형 대수

1. 선형 대수 (Linear Algebra)

  ㅇ 벡터, 행렬, 벡터 공간, 선형 변환(1차 변환), 연립 선형 방정식 등을 다루는 대수학의 한 분야
     - 특히, 벡터 공간에서의 선형 변환을 다룸

  ㅇ 크게보아, 행렬 및 벡터라는 두 개의 수학적 대상(object) 및 그 관계를 연구
     - 행렬, 행렬식, 역 행렬, 닮음 행렬, 대각 행렬, 대칭 행렬, 행렬 분해 등

  ㅇ 선형 대수학의 핵심 정리  :   가역행렬 정리
     - 행렬이 가역적일 때의 여러 동치 설명을 제공하는 정리

  ㅇ 선형 대수학에서, 주요 관심사 둘(2)
     - 선형 변환
        . 행렬로 표현 가능하며, 행렬 곱을 통해 변환 구현
        . 例) 회전 변환, 반사 변환, 층밀림 변환, 이동 변환 등 기하학적 변환들
     - 일차 연립방정식의 풀이
        . Ax = b 형태의 방정식을 푸는 것 (A : 계수행렬, x : 미지수 벡터, b : 상수 벡터)
        . 해의 존재성과 유일성을 다루며, 이를 위한 다양한 방법들이 가능
        . 여기서, 해는, 수 보다는 벡터나 행렬 임

  ㅇ 응용
     - 수치화되어 표현된 시스템의 입출력 관계, 변환, 해석, 분석, 설계 등을 다룸
     * 선형대수학은, 현실 세계를 모델링하고, 문제를 해결하는, 강력한 도구로써 활용됨