1. 표준 오차 (Standard Error, SE)
ㅇ 표준 오차는, 표준 편차와 유사하지만, 그 의미는 다소 다름
- 표준 편차는, 특정 집단 내 데이터들 만을 대상으로, 계산되는 량이지만,
. 데이터의 흩어짐 정도
- 표준 오차는, 모집단에서 랜덤하게 표본 추출되는, `표본들의 표준 편차에 대한 추정치`임
. 추정량의 흩어짐 정도
ㅇ [표준 오차의 유사 명칭/의미]
- `표본들의 평균의 표준오차 (Standard Error of the Mean, SEM)`
- `표본들의 표준편차에 대한 추정치`
- `표본들이 나타내는 표본분포 상의 표준편차`
2. 표준 오차의 특징
ㅇ (표본크기) 표본 크기가 커질수록, 표준 오차는 작아지게 됨
- 모 평균 주위로 표본 평균들이 모이게 되고,
- 이때의 표본 분포는, 모 분포 보다 더욱 좁아진 종모양이 됨
ㅇ (비례성) 표준 오차 {# σ_{\overline{X}} = σ/\sqrt{n} #}
- 표준 오차는, 표본 크기 n의 제곱근의 역비례(1/√n)하며,
- 모집단의 표준 편차 σ 보다 √n분의 1 배수로 작아짐
- 단, 모집단 표준편차 σ를 모를때는, 표본의 표준편차를 사용, {# s_{\overline{X}} = s / \sqrt{n} #}
ㅇ (정확성) 사실상, 표준 오차가 작아질수록,
- 표본통계량과 모수 간의 편차가 작아지게 됨
- 즉, 표본평균에 의한 모수 추정이 더욱 정확해 짐