1. 함수의 증가 감소
※ 함수가 증가하거나 감소하는지는,
- 함수의 그래프의 모양과 해당 함수의 도함수의 부호를 통해 알 수 있음(판정함)
ㅇ 증가 (increasing)
- 구간 내, x1 < x2 일 때 f(x1) < f(x2) 이면, f(x)는 그 구간에서 증가
- (판정법) 1계 도함수 부호(+/-)에 의해 함수의 증가 구간을 판정하는 법
. 구간 내 임의 점 x 에서 f'(x) > 0 이면, f(x)는 구간 I에서 증가 (우상향,단조 증가)
ㅇ 감소 (decreasing)
- 구간 내, x1 < x2 일 때 f(x1) > f(x2) 이면, f(x)는 그 구간에서 감소
- (판정법) 1계 도함수 부호(+/-)에 의해 함수의 증가 구간을 판정하는 법
. 구간 내 임의 점 x 에서 f'(x) < 0 이면, f(x)는 그 구간에서 감소 (우하향,단조 감소)
2. 함수의 증가 감소는, 상대 극값(극소값/극대값)에서 바뀜
ㅇ 상대 극값(극소값/극대값)에서, 함수가 `증가에서 감소` 또는 `감소에서 증가`로 바뀜