TCR   Temperature Coefficient of Resistivity   저항 온도 계수

1. 저항의 온도 의존성  

  ㅇ 저항은 물질 특성 및 온도에 따라 변화됨
     - 도체 저항률   : 온도가 상승하면, 저항이 함께 상승 (+)
     - 반도체 저항률 : 온도가 상승하면, 저항이 낮아짐 (-)

  ㅇ 저항률 증가에 영향 주는 요소
     - 열 진동 (온도), 결정 결함 (불순물), 가공 (기계적 변형) 등


2. 저항의 온도의존성 활용

  ㅇ 온도 변화에 일정한 저항  =>  저항기
     - 온도계수가 가능한 작을 것 (α= 10-5 이하) 

  ㅇ 온도 변화에 적당한 의존  =>  온도 센서
     - 온도계수가 가능한 클 것 : 측온 저항체, 서미스터 등

  ※ 특히, 온도 의존성 방향에 따라 달리 활용하는 경우
     - PTC (Positive Temperature Coefficient) : 정 온도계수 특성 (일반 도체 등)
        . 온도 상승에 따라, 저항 증가 (+)
        . 저전압 고전류 차단하여 회로 보호, 정 온도 발열체, 모터 기동용 등
     - NTC (Negative Temperature Coefficient) : 부 온도계수 특성 (반도체 등 서미스터)
        . 온도 상승에 따라, 저항 감소 (-)
        . 온도 센서 등


3. 저항 온도계수 (Temperature Coefficient of Resistivity, TCR)

  ㅇ 저항 온도의존성은 좁은 온도 범위에서 근사적으로 선형적 관계를 보임
     - 저항 온도 계수 : {# R(T) = R_0(1+αΔT) #} 또는 
[# \frac{R_T - R_0}{R_0} = 
                                                        \frac{ΔR}{R_0} = αΔT #]
     - 저항률 온도 계수 : {# ρ(T) = ρ_0(1+αΔT) #} 또는 
[# \frac{ρ_T - ρ_0}{ρ_0} = 
                                                        \frac{Δρ}{ρ_0} = αΔT #]
     * [범례]
        . R(T) : 온도 T℃에서의 도체 저항
        . Ro,ρo : 표준 온도(보통 0 ℃ 또는 25 ℃)에서의 저항 또는 저항률
        . △R/Ro,△ρ/ρo : (온도 변화에 따른) 저항 또는 저항률의 변화율
        . △T : 동작 온도와 기준 온도와의 차이
        . α : 온도계수(Temperature Coefficient) [K-1],[℃-1]
           .. TCR [1/℃]   = △R/Ro ÷ △T
           .. TCR [ppm/℃] = △R/Ro ÷ △T x 1000000


4. 대표적인 물질의 저항 온도 의존성 例

  ※ [범례] 저항률 ρ [10-3 Ωm](20℃), 온도 계수 α [10-3/K]
     - 은       : ρ= 1.62, α= 3.8
     - 구리     : ρ= 1.72, α= 3.9
     - 알루미늄 : ρ= 2.82, α= 3.9
     - 철       : ρ= 9.7,  α= 5

  ㅇ 콘스탄탄 (Constantan, `constant resistance` 합성어, 구리 60% + 니켈 40% 합금)
     - 저항률 매우 높음    : ρ= 49
     - 온도계수 매우 낮음 : α= 0.01
     - 용도 : 정밀 저항기 등

  ※ 대부분 금속의 저항 온도 계수 : 3000 ~ 4000 [ppm/℃ 또는 10-6/℃]