Mass Conservation, Charge Conservation   질량 보존, 전하 보존

1. 질량,전하의 `보존성` 및 `연속성`

  ㅇ  보존성
     - 물질 또는 전하가 홀연히 나타나거나 사라지지 않음
        . 대상 체적에서 빠져나가는,유입되는 물질,전하가 같음을 의미

  ㅇ 연속성                                                       ☞ 연속 방정식 참조
     - 물리량 보존과 관련된 미소(微小) 관점의 공간적 및 시간적 흐름의 연속성을 나타냄


2. 질량의 보존 (Mass Conservation) = 질량 보존 법칙

  ㅇ 질량이 생성되거나 소멸되지 않음  :  
[# \frac{d m}{d t} = 0 #]
     - [참고] 한편, 화학반응에서의 질량보존은 ☞ 질량보존법칙 참조
        . 화학반응에서 질량은 창조되지도 파괴되지도 않음

  ㅇ 총 질량이 일정함  :  {#m_{CV} = \text{const.}#}
     - 특정 공간 (검사 체적) 내 유출량,유입량은 같음
        . 통상의 단일 흐름은,  :  누적량 = 유입량 - 유출량
           {# \dot{m}_{accum} = \dot{m}_{in} - \dot{m}_{out} #}       ☞ 질량유량, 체적유량 참조
           .. (내부 질량 유량) = (유입 질량 유량) - (유출 질량 유량)
           .. 즉, (내부 질량 시간 변화율) = (유입 질량 전달율) - (유출 질량 전달율)
        . 정상 상태 하에서는,  :  유출량 = 유입량  {# \dot{m}_{in} = \dot{m}_{out} #}

  ㅇ 질량의 연속방정식 (Mass Continuity Equation)
     - 물질이 보존되는 공간에서, 물질(질량)의 연속성을 나타내는, 농도 관계식
          
[# - \frac{\partial n}{\partial t} = \nabla \cdot \mathbf{J} #]
        . 입자 농도 n의 시간 변화율 (감소 or 증가) = 유량밀도 {#\mathbf{J}#}의 발산율 (발산 or 소멸)
           .. 농도의 시간 감소율 = 해당 영역에서 유량밀도의 발산(+)
           .. 농도의 시간 증가율 = 해당 영역에서 유량밀도의 소멸(-)


3. 전하량의 보존 (Charge Conservation) = 전하 보존 법칙

  ㅇ 총 전하량이 일정함  :  
[# \sum_i Q_i = \mathrm{const.} #]
     - 한정된 공간 내 총 전하량은 변하지 않고 보존된다는 법칙
        . 즉, `전하는 그 내부에서 결코 홀연히 발생되거나 소멸되지 않음`
           .. 다만, 반도체에서 두 대립되는 전하로써 전자 정공 쌍(EHP)의 생성과 재결합 있게됨
           .. 이는, 전류 흐름에는 영향을 미치나, 원자 단위의 총 전하량은 보존됨

  ※ [참고] 
     - 전하량 보존 관계로부터, Kirchhoff의 전류법칙이 나타남