Eccentricity, Ellipticity   이심률, 타원율

1. 이심률 (Eccentricity)

  ㅇ 원추곡선(원,타원,포물선,쌍곡선)에서 초점과 준선과의 거리 比
   
  ㅇ 모양이 타원체인지 평평한지 정도를 나타냄
     - 이심률이 클수록, 직선에 더 가까워짐 (평평함)
        . 즉, 포물선,타원,쌍곡선의 경우에 이심률이 클수록, 더 평평해짐


2. 이심률 표현

  ㅇ  e = (초점들 사이 거리) / (장축 꼭지점들 사이 거리)
        = (초점 거리) / (준선 거리) = c / a

     

     - 준선(Directrices) 
        . 원점으로부터 거리가 ±a/e가 되는 점에서 장축(major axis)과 수직을 이루는 선


3. 원뿔곡선(원,타원,포물선,쌍곡선)에서 이심률

  ㅇ 원 (Circle) 이심률 
     -  e = 0 
     -  (준선 거리 a = ∞, 초점 거리 c = 0)

  ㅇ 타원 (Ellipse) 이심률  =  타원율 (Ellipticity)
     -  0 < e < 1 
        . 
     -  (2개 초점, 2개 준선)
     -  타원 방정식 표준형 : x2/a2 ＋ y2/b2 = 1 (a > b > 0) 

  ㅇ 포물선 (Parabola) 이심률
     -  e = 1
        .  e = c / a = 1
     -  (1개 초점, 2개 준선) 
     -  포물선 방정식 표준형 : y2 = 4 a x

  ㅇ 쌍곡선 (Hyperbola) 이심률
     -  e > 1
        . 
     -  (2개 초점, 2개 준선)
     -  쌍곡선 방정식 표준형 : x2/a2 － y2/b2 = 1 (a,b > 0)