Cross Product, Vector Product, Outer Product   크로스 곱, 외 적, 외 곱, 벡터 적(積), 벡터 곱

1. 외적/외곱/벡터적/벡터곱 (Cross Product,Vector Product,Outer Product)

  ㅇ 임의 두 벡터로부터 또다른 벡터량을 생성해내는 연산
     - 스칼라적과는 달리, 그 결과가 스칼라가 아닌 또다른 벡터량이 됨
        . 3 차원 공간의 벡터에서 만 적용 가능함


2. 외적의 정의

  ㅇ  u x v  = ∥u∥∥v∥ sin θ n = w
     - 크기(길이) : A,B에 의해 만들어진 평면 면적  ∥w∥ = ∥u∥∥v∥ sin θ
        . 두 벡터를 인접시킨 평행사변형의 넓이와 같음
        . θ      : u, v의 사잇각
     - 방향       : 그 평면에 수직인 법선 방향   ☞ 오른손 법칙

  ㅇ 외적의 도형 표현
      

  ㅇ 외적의 행렬 표현
      

  ㅇ 외적의 방향
      


3. 외적의 성질

  ㅇ 교환법칙이 성립하지 않음
     - 

  ㅇ 결합법칙이 성립하지 않음
     - 

  ㅇ 분배법칙이 성립함
     - 

  ㅇ 스칼라배
     - 

  ㅇ 영벡터
     - 


4. 내적,외적의 관계식

  ㅇ 직교성 (uxv는 u,v와 직교함)
     

  ㅇ 라그랑주 항등식
     

  ㅇ 내적과 외적과의 관계