Differentiator, Differential Circuit   미분기, 미분 회로, 미분 연산

1. 미분기 (Differentiator), 미분회로 (Differential Circuit)

  ㅇ 신호에 대한 미분 연산을 전기 회로적으로 수행
     - 입력 신호 파형의 시간 변화율(미분)에 비례하여 출력을 발생


2. 미분기의 구현

  ㅇ 직렬 RC 회로 
       

     - 직렬 RC 회로의 저항 양단의 출력 응답이 시정수 값에 따라 달라지는 회로 
        . 커패시터 충전과 방전의 속도는 시정수(τ = RC)에 의해 결정됨           ☞ 시정수 참조

  ㅇ Op Amp 회로
       
           
[# i_C = \frac{dQ}{dt} = \frac{d (C v_i)}{dt} = -\frac{v_o}{R} = i_R \\
              -RC \frac{dv_i(t)}{dt} = v_o(t) #]

     * 실제 미분기 회로
        . 고주파 잡음을 줄이기 위해, 커패시터 앞에 직렬 저항을 포함시킴 

  ㅇ 이산시간시스템
     - y[n] = x[n] - x[n-1]
       

  ※ [참고]  기능 상으로 등가적인 회로 형태들
     -  미분 회로  =  고역통과필터 회로 (HPF)  =  진상 회로 (Lead Circuit)  =  RC HPF


3. 미분기의 시스템응답

  ㅇ 주파수 응답
     - 주파수에 선형적으로 비례                                           ☞ FM 복조 참조
        .  H(jω) = jω = j2πf = 2π |f|∠90˚
            

  ㅇ 전달함수 응답
     - H(s) 또는 G(s) = s 


4. 미분기 응용 및 회피

  ㅇ 미분기 응용 例)
     - 구형파 앞과 끝의 순간(leading edge,trailing edge)을 검출시키는 회로
     - 램프 신호 입력으로부터 구형파 출력을 발생시키는 회로 등

  ㅇ 미분기 회피 例)
     - 고주파 성분이 많은 잡음이 합쳐진 신호에 미분기를 적용하면, 잡음이 압도적이므로, 부적절함
        . 이런 경우 대부분 적분기를 적용함 ☞ 상관수신기 등 참조