Linear Equation   선형 방정식

1. 선형 방정식 (Linear Equation)

  ㅇ 선형 또는 1차 방정식
       
[# a_1x_1 + a_2x_2 + \cdots + a_{n-1}x_{n-1} + a_nx_n = b #]
     -  x  :  미지수
     -  a,b  :  계수(Coefficient), 실수 또는 복소수인 상수 
     -  아래 첨자 n  : 자연수 (미지수의 개수)
     -  1차  :  x의 차수(degree)
     *  [참고] ☞ 다항식 용어 참조


2. 선형 방정식의 특징

  ㅇ 모든 변수의 일차항 만으로 나타남
     - 例) a x + b y + c z = 0

  ㅇ 변수들이 어떠한 곱이나 제곱근 형태를 포함하지 않음 
     - 例) x2, xy, √x 등

  ㅇ 삼각함수,로그함수,지수함수 등을 포함하지 않음
     - 例) sin x, cos x, ex 등

  ㅇ 한편, 비선형 방정식의 例) 
       


3. [참고사항]

  ㅇ 선형이란?  ☞ 선형(Linear) 참조

  ㅇ 선형 방정식들을 유한개 모아놓은 것 ☞ 선형 연립 방정식 (선형방정식 계 : A x = b ) 참조
     - 특히, 연립 선형 방정식은, 수학의 한 분야인 선형 대수학과 관련이 큼

  ㅇ 선형 형태의 미분방정식  ☞ 선형 미분방정식 참조
     - 종속변수 및 그 도함수가 1차이고,
       각 계수가 상수 또는 독립변수의 함수 형태로 구성된 방정식

  ㅇ 1계 선형 미분방정식으로 모델링되는 시스템  ☞ 1차 시스템, 선형 시스템 참조