Sinc Function, Sinc Signal, Sampling Function   싱크 함수, Sinc 함수, 싱크 신호, 표본화 함수

1. Sinc 함수 또는 sinc (x) 또는 Sa (x)

  ㅇ 비 규격화된 sinc 함수
     - x = 0 에서 특이점( {# \small \lim_{x \to 0} \; \sin x / x \; \rightarrow 1 #} )을 갖도록 정의된 특이 함수

       

  ㅇ 규격화된 sinc 함수
     - t = 0 에서 최대값을 갖으며,
     - 정수값에서 0을 지나고, 그 진폭이 점차 감쇠하는 진동 함수

       


2. sinc 함수의 성질

  

  ㅇ 우함수(우대칭)   sinc(-θ) = sinc(θ)

  ㅇ θ = 0을 제외하고는, 모든 정수 θ=±1,±2,...에서 sinc(θ) = 0 

  ㅇ θ = 0에서 sinc(0) = 1

  ㅇ 감소인자 (1/πθ)로 감소하며, 주기 (θ = 2)로 정현파적으로 진동함


3. sinc 함수의 푸리에변환 쌍 관계

  ㅇ (시간영역)  y(t) = rect (t/τ)  ↔  (주파수영역)  Y(f) = τ sinc (fτ)
          
     - 모든 정수배의 각주파수에서 크기가 0 이됨

     ☞ 구형파 참조