Cartesian Product, Product Set   카테시안 곱, 카르테시안 곱, 카트시안 곱, 카티션 곱, 데카르트 곱, 곱 집합

1. 카테시안 곱 / 데카르트 곱 (Cartesian Product) 또는 곱 집합 (Product Set)

  ㅇ 두 집합 A,B의 원소들로 만들어지는 모든 순서쌍 (a,b)들의 집합
     -  a∈A 이고 b∈B 인 모든 순서쌍 (a,b)들의 집합

  ㅇ 카테시안 곱의 `표기`  :  A x B
     -  A x B = { (a,b) | a∈A and b∈B }

  ㅇ 카테시안 곱의 `길이(크기)` : 가능한 모든 순서쌍의 개수        ☞ Cardinality 참조
     - 표기 : | A x B |
     - 성질
        .  | A x B | = |A|·|B| : 두 집합 A,B 곱의 크기는 각각의 크기를 곱한 것과 같음

  ※ René Descartes (데카르트, 라틴어 이름 : Cartesius, 카르테시우스)
     - 프랑스 수학자,물리학자,철학자 (1596~1650)


2. 例)

  ㅇ 例 1)  A = {1,2}, B = {c,d} 이면,
     -  A x B = {(1,c),(1,d),(2,c),(2,d)}, | A x B | = 2·2 = 4
     -  B x A = {(c,1),(d,1),(c,2),(d,2)}, | A x B | = 2·2 = 4
     -  A x A = {(1,1),(2,1),(2,1),2,2)}, | A x A | = 2·2 = 4

  ㅇ 例 2)  R2 = R x R  = { (x,y) | x,y : 실수 }
     - 2차원 실수 공간 (2차원 실수 순서쌍 전체의 집합)
        . `평면상의 모든 점들의 집합`, `모든 실수 순서쌍들의 집합` 등을 말함