Position Vector Function, Velocity Vector Function, Tangential Vector Function, Acceleration Vector Function   위치 벡터 함수, 속도 벡터, 접선 벡터, 가속도 벡터

(2017-05-23)

Velocity Vector, Tangential Vector

1. 위치 벡터 함수 (Position Vector Function)위치 벡터
     - 원점 O에서 점 P에 이르는 벡터

  ㅇ 위치 벡터 함수
     - 시간에 따라 위치를 변화시킴으로써, 운동 물체의 경로 표현이 가능한 벡터 함수
       

     - 이때, 변수가 취하는 범위
        . 정의역 : 실수 값(Real Valued)   (시간이 취할 수 있는 범위)
        . 치역   : 벡터 값(Vector Valued) (시간에 따라 변할 수 있는 위치 벡터 범위)


2. 속도 벡터 함수(Velocity Vector Function) = 접선 벡터 함수(Tangential Vector Function)위치 벡터시간 미분 
     - 각 성분별로 시간 미분을 함

    

  ㅇ 이를 `속도 벡터(또는, 접선 벡터)` 라고도 함 

  ㅇ 속도 벡터 방향은, 운동 경로 곡선의 `접선 방향` 임
     - 이로써 운동 진행방향(즉, 접선방향) 및 그 크기를 알 수 있음


3. 가속도 벡터 함수 (Acceleration Vector Function)속도 벡터시간 미분 
      직선곡선 상의 가속도 비교
     - 직선 경로의 가속도 벡터는, `접선 가속도` 뿐 임
     - 곡선 경로의 가속도 벡터는, 두 성분으로 분해 가능
        . 즉, `접선 방향(접선 가속도)` 및 `법선 방향(법선 가속도)`으로 분해 가능

  ㅇ 곡선 운동에서 가속도 성분별 특징 
     - 접선 가속도는, 속도 벡터의 크기 만을 변화시킴
        . 즉, 속도 크기의 시간변화율
     - 법선 가속도는, 운동 방향 만을 변화시킴
        . 즉, 속도 방향의 시간변화율


[벡터해석-벡터미적분] 1. 벡터 함수 2. 벡터 함수 미분 3. 위치/속도/가속도 벡터 4. 원운동 벡터 표현 5. 주요 벡터공식
[장(場) 관련 벡터연산]

 
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