Moment of Inertia of Area   면적 관성 모멘트

1. 면적 관성 모멘트 (Moment of Inertia of Area)

  ㅇ 주어진 단면의 회전 저항성을 나타내는 물리량
     - 주로, 보나 빔이 굽힘,비틀림을 받을 때 단면이 어떻게 저항하는지를 나타냄
        . 단면의 모양과 크기, 기준 축에 의존함
        . 거리의 제곱과 면적의 곱으로 표현됨
     - 특히, 응력과 변형률 분석에서 필수적으로 사용됨

  ㅇ (정의)
     - 면적 관성 모멘트 (Moment of Inertia of an Area)
        . 특정 축 마다 해당 축을 기준으로 한 면적의 2차 모멘트 (Second Moment of Area)
           .. 회전 축으로부터 단면 내 각 지점까지,
           .. 거리의 제곱에 그 지점의 미소 면적과의 곱을
           .. 단면 전체에 걸쳐 합산(적분)한 값

  ㅇ (비교)
     - 축에 대한 1차 면적 모멘트  :  (면적의 무게중심 결정)
     - 축에 대한 2차 면적 모멘트 (= 면적 관성 모멘트)  :  (단면의 굽힘 저항성)
        . x축에 대한 면적 관성 모멘트 (Ix)  :  {# I_x = \int_A y^2 dA #}
        . y축에 대한 면적 관성 모멘트 (Iy)  :  {# I_y = \int_A x^2 dA #}
     - 극 관성 모멘트 (Polar Moment of Inertia, J)  :  (단면의 비틀림 저항성)
        . {# J=I_x + I_y=\int_A (x^2 + y^2) dA#}

  ㅇ (물리적 의미)
     - 특정한 축을 기준으로 단면이 회전에 얼마나 저항하는지를 나타냄
     - 값이 클수록 단면이 굽휨,비틀림에 강하게 저항함