Strain, Strain Rate, Deformation   변형률, 변형도, 변형

1. 변형 (Deformation 또는 Strain)  δ

  ㅇ 변형력(응력)으로 인한 재료의 기하학적 변형

  ㅇ 재료는, 변형력(응력)에 대응하여, 변형으로 반응하게 됨

  ㅇ 외력에 의한 물체 형상의 변화

 
2. 변형의 유형 구분

  ㅇ 변형력 방향에 의한 구분
     - 인장 변형 (Tension)
     - 압축 변형 (Compression)
     - 전단 변형 (Shear Stress)

  ㅇ 원형으로 복구 여부에 의한 구분
     - 탄성 변형 (Elastic Deformation)
        . 하중이 제거되면 원래 형상으로 되돌아가는 변형
     - 소성 변형 (Plastic Deformation) 또는 영구 변형 (Permanent Deformation)
        . 하중이 사라져도 원래 형상으로 되돌아가지 못하는 영구적 변형


3. 변형률 (Stain 때론, Strain Rate)  ε

  ㅇ 변형력(응력)으로 인해 변형하는 정도
     - 변형량과 원래 치수와의 比  (단위 길이 당 치수 변화)  [무 차원 (比)]

  ㅇ 관계식 
     - (변형률 ε) = (변형량 δ) / (길이 l)     [무 차원] 
          
[# ε = \frac{δ}{l} = \frac{Δl}{l} #]

  ㅇ 변형률 단위 
     - 마이크로스트레인[μ-strain], 백만분율[ppm], [㎛/m] 등    [무 차원]
     - 例) 0.002 = 2,000 x 10-6 [strain] = 2,000 [μ strain]

  ※ 한편, 
     - 고체는, `길이 변형률`로 정의되고, 
     - 유체의 경우에는, ☞ `체적 변형률` 참조


4. 변형률의 구분

  ㅇ 변형의 방향에 따른 구분
     - 수직 변형률 (Normal Strain Rate) : 길이 방향 변형률 (길이 만 고려)
        . 인장 변형률 (Tensil Strain)     : 부호 `+`에 의해 나타냄
        . 압축 변형률 (Compressive Strain): 부호 `-`에 의해 나타냄

     - 전단 변형률 (Shear Strain Rate)  : 윗부분 변이량에 높이를 나눈 변형률 (면적 형태 고려)
        . 전단력에 의해, 사각형 윗부분과 아랫부분이 서로 엇갈리면, (즉,전단 변형이면)
        . 사각형 윗부분의 변이량에 사각형 높이를 나눈 값 : γ = a/b
            

  ㅇ 변형의 시간적 다름에 따른 구분
     - 공업 변형률(Engineering Strain), 공칭 변형률(Nomial Strain) 
        . 길이 변화를 겪은 후에, 처음 길이로 길이 변화량을 나눈 값 
            
[# ε = \frac{Δl}{l_0} = \frac{l-l_0}{l_0} #]
           .. (l。: 초기 표점거리, Δl : 힘이 작용한 후의 표점거리의 변화량)
        . 변형률의 부호가, 인장의 경우에 양(陽), 압축의 경우에 음(陰)이 됨

     - 참/진 변형률(True Strain), 자연 변형률(Natural Strain), 대수 변형률(Logarithmic Strain)
        . 측정하는 바로 그 시각 마다 측정된 값
        . 측정 직전 길이(l)로 길이 변화(dl)를 나눈 것 : dε = dl / l
            
[# ε_t = \int^l_{l_o} dε_t = \int^l_{l_o} \frac{dl}{l_o} = \ln \frac{l}{l_o}
                    = \ln \frac{l_o+Δl}{l_o} = \ln (1+\frac{Δl}{l_o}) = \ln (1+ε) #]

     * 통상, 공업 변형률과 참 변형률 간에 큰 차이가 없어 혼용 함

  ㅇ 세로 변형률과 가로 변형률과의 比  ☞ 포아송비 참조