Feedback Loop, Loop Gain   귀환 루프, 피드백 루프, 루프 이득, 개방 루프 이득, 폐쇄 루프 이득

1. 귀환 루프 (Feedback Loop) 이란?

  ㅇ 시스템 출력 중 일부를 다시 입력 쪽으로 되돌려 (귀환, feedback),
     - 시스템 전체 동작에 영향을 주도록 구성한 폐회로 (폐루프, closed loop)

  ㅇ 응용 
     - 제어 등 다양한 분야에서 안정성 향상, 잡음 억제, 감도 개선, 원하는 특성 구현 등을 위함

  ㅇ 주요 구성 요소
     - 전방 경로 (Forward Path) : 입력에서 출력까지의 주요 전달 경로
     - 귀환 경로 (Feedback Path) : 출력의 일부를 입력 쪽으로 되돌려주는 경로
     - 가산점 (Summing Junction) : 입력 신호와 피드백 신호를 합하거나(+) 빼는(−) 지점 (⊕)


2. 귀환 루프의 `이득` 표현

  

  ㅇ  A  : 개방 루프 이득 (Open-loop Gain)
     - 귀환이 실제 없거나, 있어도 이를 고려치 않는 경우  =>  개방 루프 또는 전방 경로 라고 칭함

  ㅇ  Af : 폐쇄 루프 이득 (Closed-loop Gain)  ☞ 폐루프 제어 참조
     - 귀환을 고려했을 때의 전체 시스템 이득  :  Af = A / (1 ± Aβ)

  ㅇ  β : 귀환율 (Feedback Factor,Feedback Ratio)
     - 출력 일부가 입력 쪽으로 얼마나 귀환되는지를 나타내는 비율

  ㅇ  Aβ: 루프 이득 (Loop Gain) = 루프 전달함수 (Loop Transfer Function)
     - 증폭기 이득(A)과 귀환율(β) 간의 곱

  ㅇ  1 ± Aβ : 귀환량(Amount of Feedback) 또는 특성방정식
     -   1 + Aβ : 부귀환 (Negative Feedback)  =>  `부귀환 증폭기`
     -   1 - Aβ : 정귀환 (Positive Feedback)  =>  `발진기`
     * (이 식은, 특성방정식을 구성하며, 안정성과 관련됨)
        . 특성방정식(전달함수의 분모 다항식)의 근(根)을, 극점(Pole) 이라고 함
        . 이 극점(특성근)은, 제어계의 과도응답 특성에 관한 많은 정보를 줌


3. 귀환 루프의 `전달함수` 표현

    

  ㅇ  폐루프 전달함수 = 시스템 전달함수   T(s) = C(s)/R(s) = G(s)/[1+G(s)H(s)]
     - 피드백 기준으로, 입력 R(s)에 대한 출력 C(s)의 비로 정의됨

  ㅇ  개루프 전달함수 = 루프 이득 = 루프 전달함수   L(s) = G(s)H(s)
     - 피드백 없이, 입력에서 출력까지 단순 연결한 전달함수 (즉, 루프 이득)

  ㅇ  전방경로 전달함수 = 개방 루프 이득  G(s)
     - 입력에서 출력까지의 주 전달 경로를 나타내는 전달함수

  ㅇ  피드백 전달함수 = 귀환율  H(s)
     - 출력에서 입력 쪽으로 귀환되는 경로의 전달함수 (즉, 귀환율)