Generalized Coordinates, Generalized Velocity   일반화 좌표, 일반화 속도

1. 일반화 (Generalization) 이란?

  ㅇ 서로 다른 물리적 양상(형태)를 공통된 수학적,물리적 형식으로 통일하여 표현
     - 例) 직선운동 ↔ 회전운동과 같이 서로 다른 형태의 운동을,
        . 하나의 형식으로 수식화하면 통일적으로 다루기 쉬워짐
           .. 일 = 힘 × 변위  ↔  일 = 모멘트(토크) x 회전각(각도 변위)


2. 일반화 유형

  ㅇ 일반화 좌표 (Generalized Coordinates)
     - 계(系)의 구성을 유일하게 나타내는 최소 개수의 독립 좌표
        . 계의 위치를 유일하게 정의할 수 있는 최소개의 물리량(독립변수)들로써,
        . q = { q1,q2,...,qk }를, 주어진 계의 일반화 좌표라 함
     - `일반화 좌표의 수 k` = `그 계가 갖고있는 자유도`

     * 일반화 좌표는, 반드시 데카르트 좌표일 필요가 없으며, 
        . 계의 구속조건을 고려하여 가장 편리한 독립변수를 선택 가능

  ㅇ 일반화 속도 (Generalized Velocity) 
     - 시간에 따른 일반화 좌표의 변화율
     - 각 일반화 좌표에 대응하는 미분  :  {#\dot{q}_i#}

  ㅇ 일반화 운동량 (Generalized Momentum)
     - 각 일반화 좌표에 대응하는 운동량  :  {# p_i = \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i} #}

  ㅇ 일반화 변위 (Generalized Displacement)
     - 일반화 좌표의 미소 변화량

  ㅇ 일반화 힘 (Generalized Force)
     - 운동 형태와 상관없이, 일 또는 에너지를 기준으로, 힘을 정의함