Total Probability Theorem, Law of Total Probability   전체 확률의 정리, 전 확률 공식, 전 확률 법칙

1. 전체 확률의 정리(법칙)

  ㅇ 나중에 주어지는 사건 A의 확률을 구할 때, 
     - 그 사건의 원인을 여러가지로 나누어서,
     - 각 원인에 대한 조건부 확률 P(A|Bi)과 그 원인이 되는 확률 P(Bi)의 곱에 의한
     - 가중합(∑)으로 구할 수 있음을 말함
       
[# P[A] = \sum^n_{i=1} P[A|B_i]P[B_i]#]
         

  ㅇ 필요 조건
     - 상호 배타적 : Bi∩Bj = 0 (i≠j)
     - 합집합이 전체 표본공간을 형성 : B1∪B2∪...∪Bn = S

  ㅇ 용도
     - 한 실험이 연속된 하위 실험들로 구성될 때 유용
     - 조건부 확률로부터 조건이 붙지않은 확률을 계산할 때 유용
     - 베이즈정리의 우변 분모에서 쓰임