Frequency Table   도수 분포표, 빈도 분포표

1. [확률/통계]  도수분포표 이란?

  ㅇ 계급 (Class)
     - 자료가 취하는 전체 범위를 몇 개의 소집단(범주,구간)으로 나눈것 

  ㅇ 도수(度數)/빈도(頻度) (Frequency)
     - 각 계급에 속하는 자료의 수

  ㅇ 상대 도수 (Relative Frequency)
     - 도수를 전체 자료의 수, 즉 전체 도수로 나눈 비율 (Proportion 즉, 확률값 Probability)
        . 상대도수를 모두 합하면, 1 이 됨

  ㅇ 도수 분포 표 (Frequency Distribution Table)
     - 모집단의 대략적인 분포의 형태, 중심위치, 산포 등을 파악하기 위한 데이터 정리 방법
        . 데이터를 구간(계급)으로 나누어, 각 구간에 속하는 데이터의 개수(도수) 특성을 나타낸 표
           .. 계급, 도수, 상대도수, 누적도수 등으로 구성


2. 도수분포표의 사용 例

  ㅇ 69, 81, 69, 75, 64, 55, 78, 72, 63, 56, 63, 58, 80, 73, 82, 84, 85, 51, 55 
     - (합계 : 1313, 평균 : 약 69)
       

  ㅇ 도수분포표에 의한 평균값은,
     - 평균값 = [ (매 계급값 x 도수)의 합계 ] / 전체 도수
        
[# \overline{x} = \frac{x_1f_1 + x_2f_2 + \cdots + x_nf_n}{N} #]
     - 평균값 = (매 계급값 x 상대도수)의 합계

  ㅇ 한편, 위 그림 例에서,  
     - 평균값 = 82x0.2632 + 75x0.2105 + 68x0.1053 + 61x0.2105 + 54x0.2105 = 68.7378
     - 사실상, 도수분포표에 의한 평균값은, 
        . 실제 데이터들의 평균값(약 69)과는 다소 다를 수 있으나,
     - 이는, 실용적으로 받아들일 수 있는 정도이며, 분포 특징이 주요한 관심 사항 임


3. 도수분포표의 특징

  ㅇ 도수분포표에서, 잃는 정보, 얻는 정보
     - 잃는 정보  : 자료 그 자체의 수치값
     - 얻는 정보  : 자료 분포의 특징 (집중성,대칭성 등)

  ㅇ 도수분포표에서, 평균값의 의미
     - 만일, 도수분포표를 그래프 형태로 그린 히스토그램이, 좌우 대칭이라면, 
     - 이때의 평균값은, 좌우 균형을 잡는 지렛대 축(분포의 무게중심)을 의미


4. 도수분포표의 그래프 형태로 도시(圖示)  :  도수분포도 (frequency distribution graph)

  ㅇ 히스토그램 (Histogram) (기둥 그래프)
  ㅇ 꺽은선 그림 (Graph of Broken Line)
  ㅇ 누적 백분율 곡선
  ㅇ 막대 그림 (Bar Chart)