D'Alembert's Principle   달랑베르 원리

1. 달랑베르 원리

  ㅇ 동역학에서, 물체의 운동을 분석할 때, 
     - 운동 방정식을 정적 평형 문제로 바꿔서 다룰 수 있게 해주는 원리
        . 뉴턴의 제2법칙을 바탕으로, 동적 시스템을 정적 시스템처럼 분석할 수 있도록 도와줌

  ㅇ 동역학적인 평형의 조건(구속조건 또는 구속력)을 찾는 원리
     - 힘의 평형은 정역학적인 개념이나, 
     - 동역학에서도 이와 유사하게 평형 조건을 찾는 원리


2. 달랑베르 원리의 표현

  ㅇ 계는 외력과 관성력에 의해 평형을 이룸
     - (관성력은, 실제로 존재하는 힘은 아니지만, 가상의 힘으로 취급되어 계산에 사용됨)

  ㅇ 동역학적 평형은,
     - 외부 작용 힘과 반대 방향인 관성력의 합이 사라질 때 (같아질때) 이루어짐
        
[# \mathbf{F}_{external} + \mathbf{F}_{inertia} = 0 #]
        
[# \mathbf{F} - m\mathbf{a} = 0 #]

  ㅇ 즉,
     - 외부 힘과 내부 힘에 의한 일의 합은 0
     - 외부 힘과 관성력이 서로 미소 보정하는 조건으로부터, 물체 운동방정식을 산출 가능


3. 달랑베르 원리의 의미/의의

  ㅇ 동역학 문제를 정역학 문제로 변환하여 해석 가능
     - 달랑베르의 원리는, 뉴턴의 제2법칙을 단순히 다른 방식으로 표현한 것에 불과하지만, 
        . 동역학 문제를 정역학 문제로 변환하여,
        . 동적 시스템 해석이 훨씬 간단해질 수 있음

  ㅇ 특히, 라그랑주 역학과 같은 보다 일반화된 일반 역학 이론의 기초가 됨
     - 제약 조건이 있는 문제에서 유용함

  ㅇ 구속조건에 주목하여 운동을 예측하는 방법