1. 역학적 평형 (Mechanical Equilibrium/Balance) ☞ 열역학적 평형 상태 참조
ㅇ 물체에 작용하는 순 힘(Net Force)이 없을 때,
- 즉, 가속도가 나타나지 않을 때,
- 이때, 물체는 정지해있거나 등속 운동을 함
※ 사실상, 힘과 모멘트가 모두 0일 때, 물체는 평형 상태에 있다고 하며, 가속도가 없게됨
- 이는, 정적 평형 방정식을 만족함으로써 설명되며,
- 만일, 물체가 평형 상태가 아니면, 가속되며, 동적 평형 방정식으로 운동을 분석하게됨
2. 역학적 평형의 구분
ㅇ 정적 평형 (Static Equilibrium)
- 물체가 정지해있을 때의 힘의 평형
. 힘이 균형을 이룸
- 물체에 작용하는 모든 힘의 합, 임의 점에서의 모멘트의 합 모두가 0일 때
. 특히 이때 다루게 되는 것이, 물체가 겪는 응력 및 변형 임
ㅇ 동적 평형 (Dynamic Equilibrium)
- 물체가 등속 운동을 할 때의 힘의 평형
. 계의 임의의 점에서 힘이 시간에 따라 변하지 않는 상태
. 외부에서 계에 가한 일과 계가 하는 일이 서로 평형을 이룸
ㅇ 한편, 열역학적인 평형의 경우는, ☞ 열역학적 평형 상태, 열 평형 상태 참조
3. 평형 방정식
ㅇ 평형조건을 수학적으로 표현한 식
ㅇ 정적 평형 방정식 : ∑F = 0 (힘 평형), ∑M = 0 (모멘트 평형)
- (2차원 평면 경우)
. ∑Fx = 0 (수평력의 합), ∑Fy = 0 (수직력의 합), ∑Mz = 0 (모멘트의 합)
- 미지의 반력을 계산하기 위함
ㅇ 동적 평형 방정식 (뉴튼의 제2법칙) : ∑F = ma (힘 평형), ∑M = I α (모멘트 평형)
4. 정적 평형 (Static Equilibrium), 강체 평형 (Rigid Body Equilibrium) : 정역학에서 중요 개념
ㅇ 항상, `병진 평형` 및 `회전 평형`이 동시에 필요함
- 병진 평형 (Translational Equilibrium) ☞ 힘 평형 참조
. {# \sum \mathbf{F}_i = 0 #} ({#\mathbf{F}#} : 힘)
- 회전 평형 (Rotaional Equilbrium) ☞ 모멘트 평형 참조
. {# \sum \mathbf{M}_i = \sum (\mathbf{r}_i \times \mathbf{F}_i) = 0 #} ({#\mathbf{M}#} : 모멘트)
.. 이때에는, 힘이 가해지는 점들에 대한 회전 효과 고려가 있어야 함
.. 즉, 모멘트는, 힘의 작용점에서 모멘트 발생(회전 효과,토크) 기준점까지 거리 r에 의존
ㅇ 따라서, 강체에 대해, 2개의 `평형 방정식 (Equilibrium Equation)`이 동시에 다루어짐
- {# \sum \mathbf{F}_i = 0 #} ({#\mathbf{F}#} : 힘)
- {# \sum \mathbf{M}_i = \sum (\mathbf{r}_i \times \mathbf{F}_i) = 0 #} ({#\mathbf{M}#} : 모멘트)
* 통상, 강체에 대한 평형 방정식의 적용을 위해서는,
. 모든 기지,미지의 외력,반력,내력(응력,전단력,굽힘모멘트 등)에 대한 완벽한 상술이 필요,
. 이를위해, 자유물체도를 그리게 됨