1. 평균 차이 검정 (Testing for Difference in Means, Mean Difference Test)
ㅇ 두 그룹 (집단,조건,처리) 간 표본평균을 비교해서,
- 이들의 차이가 모집단에도 있는 지 여부를,
- 확률로써 판정함
ㅇ 결국, 집단 간의 표본평균 차이를 비교하여,
- 이를통해 모집단 간을 비교 판단함
2. 평균 차이 검정의 구분
ㅇ 두 집단, 셋 이상의 집단
- 두 집단 간 평균 차이 검정
. 독립적인 두 모집단(독립 표본)들 간의 평균 차이 검정 : 2 표본 t 검정 (2 Sample t Test)
. 짝지은 표본(대응 표본)을 이용한 평균 차이 검정 : 짝지어진 t 검정 (paired t Test)
- 셋 이상의 집단들 간의 평균 차이 검정 : 일원 배치 분산분석
ㅇ 대응 여부
- 대응이 없는 두 집단
. 다른 개체를, 두 조건으로 측정한 다음, 이들의 평균을 비교 함
.. (독립 조건 : 조건 1의 집단 및 조건 2의 집단)
- 대응이 있는 두 집단
. 동일 개체를, 두 조건으로 측정한 다음, 이들의 평균을 비교 함
.. (대응 조건 : 동일인에 대한 투약 전후 등)
3. 두 집단 간 평균 차이 검정의 절차
ㅇ 귀무가설 설정 : 두 집단 간에 모평균이 같음을 귀무가설로 설정 함
- H0 : μ1 = μ2 또는 μ1 - μ2 = 0
ㅇ 검정통계량 설정 : 두 표본평균의 차이 ({#\bar{X}_1-\bar{X}_2#})를 검정통계량으로 삼음
ㅇ (편집중)
4. 평균 차이 검정의 검정통계량
ㅇ ({#σ_1^2=σ_2^2#}일 때, {#μ_1-μ_2#}의 검정통계량)
- 통합 분산, 합동 분산 (Pooled Variance)
. 두 모분산이 동일할 때,
. 각 표본의 자유도를 가중치로 사용하면서, 구해지는 두 표본분산의 가중 평균
[# s_p^2 = \frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2} #]
- t 검정 통계량
[# t = \frac{(\bar{x}_1-\bar{x}_2) - (μ_1-μ_2)}
{\sqrt{s_p^2 \left(\dfrac{1}{n_1}+\dfrac{1}{n_2}\right)}} #]
ㅇ (편집중)