Complex Matrix, Hermitian Matrix, Unitary Matrix, Normal Matrix   복소수 행렬, 에르미트 행렬, 헤르미티안 행렬, 유니터리 행렬, 정규 행렬

(2016-08-28)
1. 개요

  ㅇ 실수 행렬 (Real Matrix)
     -  성분이 실수행렬
        .  A = A*복소수 행렬 (Complex Matrix)
     -  성분이 복소수행렬공액 행렬 (Conjugate Matrix)
     -  복소수 행렬 A일 때, 각 복소수 원소에 공액복소수를 취한 행렬 A*AT = A*
     - 성질 : 복소수 행렬일 때, 이에 전치를 취하면 그 원소는 공액복소수가 됨

  ㅇ 공액 복소수 전치 (Complex Conjugate Transpose)
     -  어떤 복소수 행렬공액을 취하고, 이에 전치를 취함
        . (A*)T = (AT)* = AH
     -  성질 : 행렬 전치(Transpose) 연산공액복소수(Conjugate) 연산은 서로 가역적임
        . 즉, 연산 순서에 관계없음

  ㅇ 헤르미티안 행렬 (Hermitian Matrix)                    ☞ 헤르미티안 대칭 참조
     -  AH = A 를 만족하는 행렬 
        . 즉, aij = aji*
           .. 주대각선 성분은 실수이고, 나머지 성분이 복소수
           .. 대칭 성분 간에 공액 관계 임
 
  ㅇ 반 헤르미티안 행렬 (Skew-Hermitian Matrix)
     -  AH = -A 를 만족하는 행렬
        . 즉, aij = -aji*
           .. 주대각선 성분이 모두 0
           .. 대칭 성분 간에 부호가 반대이며, 공액 관계 임

  ㅇ Unitary 행렬 (Unitary Matrix)
     -  AH A = A AH = I 를 만족하는 행렬
        . 또한, A-1 = AH
           .. 즉, A의 역행렬 A-1이 바로 공액 전치 행렬 AH이 됨

  ㅇ 정규 행렬 (Normal Matrix)
     -  AHA = AAH 를 만족하는 행렬


[행렬 종류]1. 행렬의 종류  2. 정방 행렬  3. 삼각 행렬  4. 전치 행렬  5. 대각 행렬  6. 직교 행렬  7. 대칭 행렬  8. 복소수 행렬  9. 계수 행렬  10. 역 행렬  11. 가역 행렬  12. 특이 행렬  13. 치환 행렬  
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
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            1. 대수학
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              1. 선형대수
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          2.   행렬
                1. 행렬 이란?
                2. 가역행렬 정리
                3. 행렬 용어
            1.   행렬 연산
            2.   행렬 종류
                1. 행렬의 종류
                2. 정방 행렬
                3. 삼각 행렬
                4. 전치 행렬
                5. 대각 행렬
                6. 직교 행렬
                7. 대칭 행렬
                8. 복소수 행렬
                9. 계수 행렬
                10. 역 행렬
                11. 가역 행렬
                12. 특이 행렬
                13. 치환 행렬
            3.   행렬식
            4.   행렬응용
          3.   벡터 공간
          4.   고유값문제
          5.   선형변환
          6.   직교성,대각화
          7.   선형대수 수치방법
        3.   추상대수학
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