1. 필터 종속 연결 (Filter Cascade)
ㅇ 여러 필터를 직렬로 연결하여, 각 필터의 주파수 응답을 연속적으로 적용하여,
- 필터 특성을 개선하려는 방식
ㅇ 전체 전달함수 : {# H(s) = H_1(s)H_2(s) \cdots H_n(s) #}
- 전체 진폭 응답 : 각 필터의 진폭 응답의 곱
. {# |H(j\omega)| = \prod_{k=1}^{n}|H_k(j\omega)| #}
- 전체 위상 응답 : 각 필터의 위상의 합
. {# \angle H(j\omega) = \sum_{k=1}^{n}\angle H_k(j\omega) #}
- 전체 군지연 : 각 필터의 군지연의 합
. {# \tau_g(\omega) = \sum_{k=1}^{n}\tau_{g,k}(\omega) #}
2. 필터 종속 연결의 예
ㅇ LPF + HPF → BPF 특성
[# H_{BPF}(s) = H_{LPF}(s)H_{HPF}(s) \\
\quad H_{LPF}(s) = \frac{ω_{c2}}{s+ω_{c2}} \\
\quad H_{HPF}(s) = \frac{s}{s+ω_{c1}} \\
H_{BPF}(s) = \frac{ω_{c2}s}{s^2 + (ω_{c1}+ω_{c2})s + ω_{c1}ω_{c2}} #]
- {# ω_{c1} < ω_{c2} #} : HPF의 차단주파수 {#ω_{c1}#} 보다 LPF의 차단주파수 {#ω_{c2}#}를 높게 설정
. 고역통과필터 (HPF) : 높은 주파수 통과, 낮은 주파수 차단
. 저역통과필터 (LPF) : 낮은 주파수 통과, 높은 주파수 차단
ㅇ LPF + LPF → 저역통과 특성 강화
ㅇ HPF + HPF → 고역통과 특성 강화
ㅇ 두 개 단위 이득 필터를 종속 연결한다면, → 롤오프율을 2배 높일 수 있음
3. 필터 종속 연결의 특징
ㅇ 여러 필터의 조합을 통해,
- 원하는 주파수 선택 특성을 구현할 수 있음
ㅇ 종속되는 필터의 수가 증가하면, 일반적으로 필터 차수가 증가하고,
- 차단영역의 감쇠 특성(롤오프율)이 더욱 가파르게 됨
ㅇ 각 필터의 위상 및 군지연 특성도 누적되어,
- 파형 왜곡에 영향을 줄 수 있음
ㅇ 특히, 두 개의 수동회로를 종속 연결하는 경우에, => 부하 효과 고려 필요
- 따라서, 능동회로에 의한 필터 구성을 함