Convolution Correlation 비교

(2023-05-16)

콘볼루션 코릴레이션 비교, 중첩적분 상관성 비교


1. 콘볼루션(Convolution), 상관성(Correlation) 비교

  ㅇ 두 표현식이 비슷하나,
     - Convolution 은, 연산 작용 임
            
[# z(t) = x(t) * h(t) = \int^{\infty}_{-\infty} x(τ) h(t-τ) dτ #]
. 원래의 변수(t)가 출력에도 그대로 살아있는 연산의 일종임 . 그 결과가, 자신이 속해있는 공간 그 자체로 보내지는 것을 말함 . (연산 : 공간 내 원소들을 결합하여/입력, 그 공간 내 1개의 새로운 원소를 만들어냄/출력) - Correlation 은, 변환 작용 임
[# R_{xy}(τ) = \int^{\infty}_{-\infty} x(t) y(t+τ) dt #]
. 원래의 변수(t)가 다른 변수(τ) 또는 값으로 바뀌어 출력에 나타나는 변환의 일종임 . 그 결과가, 자신이 속한 공간이 아닌, 타 공간에 보내지는 것을 말함 . (변환 : 표현 영역을 바꾸어 달리 표현함으로써, 해석 용이,취급 단순화 등을 도모함) ㅇ 의미적으로, - Convolution 은, 다른 용도를 위한 수학적 도구 역할이 강조된 연산 - Correlation 은, 함수 간에 유사성의 비교 척도 값(단순 수치값)으로 취급을 쉽게 하는 변환

중첩적분(합성곱)
   1. 콘볼루션   2. 콘볼루션 합   3. 콘볼루션 성질   4. 콘볼루션 코릴레이션 비교  


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