환 용어

1. 환 관련 용어

  ㅇ 영인자 (Zero Divisor)
     - 가환환에서 영원이 아닌 다음 조건을 만족하는 원소를 영인자 라고 함
        . 영원이 아닌 원소 a∈R에 대해, a·b = 0 [ b·a = 0 ]을 만족하는,
          영원이 아닌 원소 b∈R가 존재하면,
        . 이때, a 를 b 의 우영인자(left zero divisor) [ 우영인자(right zero divisor) ]라고 함
        . 좌영인자,우영인자 모두를 가리켜 영인자 라고 함

     * 한편, 정역은,
        . 단위원을 갖는 가환환에서, 영인자를 갖지 않는 경우를 말함

  ㅇ 아이디얼 (Ideal)
     - 모든 r ∈ R, a ∈ I에 대해, r a ∈ I 및 a r ∈ I 일 때,
     - 이를 만족하는 환 R의 부분환 I를, 환 R에서의 `아이디얼` 이라고 함

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