Area   넓이, 면적

1. 면적/넓이 (Area)

  ㅇ 평면 곡선 또는 3 차원 곡면으로 둘러싸인 넓이
     - 2차원 넓이 : 평면적
     - 3차원 넓이 : 곡면적(표면적)


2. 주요 도형 면적

  ㅇ 사각형
     - 직사각형   : A = a b  (a,b : 인접한 두 변의 길이)
     - 정사각형   : A = a a = a2  (a : 동일한 변의 길이)
     - 평형사변형 : A = a ha = b hb  
                      (a,b : 두 변 길이, ha,hb : 각 변 높이)
     - 마름모     
        . 네 변의 길이가 같은 평형사변형이므로, 평형사변형 넓이를 구하는 방법으로 구함
        . A = ½ a b  (a,b : 마름모 두 대각선 길이)
     - 사다리꼴   : A = ½ (a + b) h  (a,b : 두 변 길이, h : 높이)

  ㅇ 삼각형
     - 삼각형 
        . A = ½ a ha = ½ b hb = ½ c hc  (a,b,c : 밑변 길이, ha,hb,hc : 각 변 높이)
        . A = ½ a b sinθ  ( a,b : 두 변의 각 길이, θ : 사잇각)

     - 정삼각형
        . 넓이 A = (한 변의 길이 a) x (높이 h) x 1/2 = (√3)/4 a2
        . 높이 h = (√3)/2 a

  ㅇ 육각형
     - 육각형 넓이 A = (3√3)/2 a2

  ㅇ 원형
     - 원     :  A = πr2  (r : 원 반경)

     - 부채꼴 : A = ½ sr = ½ θr2 = α/360 πr2  
        . (s : 원호 길이, r : 반경, θ : 라디안 표현, α : 일반 각도 표현)

     - 타원   : A = πab  (a : 장축 반경, b: 단축 반경)

     - 구(球) : A (표면적) = 4πr2 (r : 구 반경)

  ㅇ (기타)
     - 3차원 좌표 평면에서 세 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이
        
[# 넓이 = \frac{1}{2} |x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2)| #]
 
        . (절대값 기호 : 넓이가 양수(+)를 취하므로 쓰임)


  ※ [참고_웹] ☞ Wikipedia (영문)  Wikipedia (국문)