랜덤과정 구분, 랜덤과정 종류, 확률과정 구분, 확률과정 종류

1. 랜덤과정 구분

  ㅇ 결정론적 과정/ 비결정론적 과정 
     - 결정론적 과정   : 샘플함수가 과거로부터 미래 예측 가능
        . 例) 비록, 랜덤과정 X(t) = A cos(ωt+Θ) (A,ω,Θ는 랜덤변수) 이라도,
           .. 어느 특정 시각 t에서, 랜덤변수 A,ω,Θ의 값이 주어진다면,
           .. 랜덤과정의 그 샘플함수는, 과거로부터 미래 예측이 가능해지게됨
     - 비결정론적 과정 : 샘플함수가 과거로부터 미래 예측 불가능
        . 例) 샘플함수 자체가 정형화되지 않음

  ㅇ 정상 과정 / 비정상상태 과정
     - 통계적 성질이 시간에 따라 변하는지 여부
        . 정상성(Stationary)       : 통계적 성질이 시간 천이에 대해서도 변화가 없음
           .. 협의의 정상과정 (SSS)
           .. 광의의 정상과정 (WSS)
        . 비정상성(Non-stationary) : 통계적 성질이 시간 천이에 따라 변화 있음

  ㅇ 에르고딕 과정
     - 시간 평균과 앙상블 평균이 같아지는 성질을 갖는 랜덤과정

       

  ㅇ 시간 및 랜덤 값이 이산적/연속적이냐에 따른 분류
     - 연속 랜덤과정 (Continuous Random Process)
        . 연속 값, 연속 시간 
     - 이산 랜덤과정 (Discrete Random Process)
        . 이산 값, 연속 시간
     - 연속 랜덤 시퀸스 (Continuous Random Sequence)
        . 연속 값, 이산 시간
     - 이산 랜덤 시퀸스 (Discrete Random Sequence)
        . 이산 값, 이산 시간

  ㅇ 특별한 랜덤과정 (이름이 주어질 정도로 많이 쓰이며 중요한 랜덤과정)
     - 베르누이 랜덤과정
     - 가우시안 랜덤과정
     - 포아송 랜덤과정
        . 시간은 연속적이나, 확률 시행 결과는 이산적인 확률과정인 경우
     - 마르코프 과정
        . 다음 상태의 확률 값이 직전 과거에 만 종속되어있음
        . (즉, 그 이전 과거의 역사와는 무관)