Semiconductor Continuity Equation, Semiconductor Diffusion Equation   반도체 연속방정식, 반도체 확산방정식

1. 반도체 연속방정식(Continuity Equation)

  ㅇ 전하 보존 및 전하 연속성에 의거하여, 반도체 내 전하캐리어 분포를 결정짓는 연속방정식


2. 반도체 내 전하캐리어 관련 항목들

   

  ㅇ 항목 구성 원칙
     - 반도체 내 과잉 반송자 농도가 열평형상태의 것 보다 높거나 낮아지면, 
        . 생성과 재결합 과정을 통해 다시 열평형상태로 되돌아가려고 함
     - 따라서, 일반적인 연속방정식(유출입유동량 만 언급됨)에 생성 재결합 관련 항을 넣어야 함

  ㅇ 각 항목 별 설명
     - 과잉 캐리어 농도 시간변화율             : 
     - 드리프트(Drift) 및 확산(Diffusion) 전류 : 
     - 생성 G 과 재결합 R                 :  
     - 기타 외부 자극                          : Gext


3. 1차원 표현식

  ㅇ 과잉 캐리어 농도의 시간 변화율 = 전류밀도의 기울기 + (생성률 - 재결합율)

      

     -  δn(t,x) : 과잉 소수 캐리어 농도
     -  J(t,x) : 전류밀도(표동전류밀도 + 확산전류밀도)
        
     -  G(t,x),R(t,x) : 생성률, 재결합율


4. 반도체 PN 접합에서 전하캐리어 연속 분포 例)

    


5. 반도체 확산방정식

  ㅇ 위 연속방정식에서, 다음과 같이 가정하여
     - 외부 자극 없음 (Gext = 0)
     - 소수 과잉 캐리어(δn 또는 δp)에 대해서 만 고려
     - 전계 없음 (E = 0)
     - 정상상태를 가정함 (∂δn/∂t = 0)
     - 확산 및 열적 재결합 과정 만 고려

  ㅇ 간략화시킨 시공간 연속방정식을 지칭함