1. 양자 (量子, Quantum) 이란?
ㅇ 빛(전자기파) 또는 물질 내 에너지의 양자화 (☞ 아래 5.,6.항 참조)
ㅇ 이렇게, 양자화된(불연속적인) 에너지 덩어리(알갱이)는, (Energy Quanta)
- 더이상 쪼갤 수 없는 최소 단위 에너지를 갖음
. 즉, 어떤 일정 크기로 최소 양자화된 단위 임
* 플랑크(Planck)는, 이를 h 라는 플랑크 상수로써 나타냄
2. 플랑크의 양자 가설
※ 플랑크가 1900년 제안한 개념 (Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858~1947)
ㅇ 가열된 고체(흑체)에서 방출/흡수되는 열 복사 형태의 에너지는, hf의 정수 배로 만 가능
- 즉, 원자에 의한 전자기파 복사선의 방출 및 흡수 에너지는,
. 불연속적으로 오직 특정한 양(量)(즉,양자)으로서 만 나타남
- (표현식)
[# E_n = n h f = n \frac{hc}{λ} \qquad (n = 0,1,2,\cdots,\infty) #]
3. 플랑크 상수 : h
ㅇ 실험 측정에 의해 구해지고, 불변의 `기본 상수`로 간주됨
ㅇ 값, 단위 : 6.625x10-34 [J s] = 4.13566733×10−15 [eV s]
ㅇ 차원 : {ML2T-1}
[# h = \frac{E}{f} = \frac{\{ML^2T^{-2}\}}{\{T^{-1}\}} = \{ML^2T^{-1}\} #]
ㅇ 때론, 플랑크 상수 h를, {#\hbar=h/2π#}로 표기하기도 함
- 이를, 환산 플랑크상수(reduced Planck constant), 디랙상수(Dirac constant) 라고 함
[#\hbar = h/2π = 1 \times 10^{-34}#]
[J s]
4. 플랑크 상수의 의의
ㅇ 플랑크상수 h에 의해, 입자성과 파동성이 결합됨
- 입자성을 나타내는 주요 물리량 : E (에너지), p (운동량)
- 파동성을 나타내는 주요 물리량 : f (진동수), λ (파장), k (전파상수)
※ 운동량(p),에너지(E)을 입자 또는 파동 관점으로 본 관계식
- 입자 관점 : [# p = mv \quad E = \frac{p^2}{2m}#]
- 파동 관점 : [# p = \hbar k \quad E = \frac{(\hbar k)^2}{2m} #]
5. 물질 내 에너지 양자화 : (미시적 에너지 상태의 양자화)
ㅇ 원자,분자,결정 내의 전자의 에너지는, 이산적인 에너지 값 만을 갖음 ☞ 에너지 준위 참조
- 즉, 특정한 불연속적인 값 만이 허용됨
ㅇ 한편, 원자 내 전자의 운동을 결정하는 양자 상태를 나타내는 수는, ☞ 양자수 참조
- (주 양자수, 부 양자수, 자기 양자수, 스핀 양자수)
6. 전자기파의 에너지 양자화 : (전자기파 방출/흡수 과정의 양자화)
ㅇ 공간을 전파하는 전자기파 에너지는, (즉, 광자는)
- 연속적이지 않고 불연속적으로 끊어진 양자화된 상태임
. 즉, hf의 정수 배 임
- 광자의 에너지 양자화 : {# E = n \hbar ω \quad (ω = 2πf) #}
- 광자의 운동량 양자화 : {# \mathbf{p} = n \hbar \mathbf{k} \quad (k = 2π/λ) #}
ㅇ 사실상,
- 전자기파 방출/흡수 과정에서, 양자화된 에너지 크기는,
- 플랑크 상수와 관련된 정수 배에 의해, 전자기파의 주파수에 비례함
[# E_n = h f \left( n + \frac{1}{2} \right) \qquad (n = 0,1,2,\cdots,\infty) #]
- n : 주어진 에너지준위와 관련된 양자수
. n = 0 에서, 가장 낮은 에너지 준위(바닥 상태)는, 0 이 아니라, hf/2 임으로써,
. 이는, 전자기파의 진공(암흑 상태)라고 일컬어지고,
. 또한, 자발 방출과 관련됨
- h : 플랑크 상수 6.625x10-34 [J s] = 4.13566733×10−15 [eV s]
- f : 전자기파 주파수 [Hz]
※ 전자기파의 방출/흡수는, ☞ 흡수 및 방출, 방출 스펙트럼, 유도방출, 자연방출 참조