Testing for Difference in Means   평균 차이 검정

1. 평균 차이 검정 (Testing for Difference in Means)

  ㅇ 두 그룹 (집단,조건,처리) 간 표본평균을 비교해서, 
     - 이들의 차이가 모집단에도 있는 지 여부를,
     - 확률로 판정함

  ㅇ 즉, 집단 간의 표본평균 차이를 비교하여, 이를통해 모집단 간의 비교 판단
     - 두 집단 간 평균 차이 검정
        . 독립적인 두 모집단(독립 표본)들 간의 평균 차이 검정  :  2 표본 t 검정 (2 Sample t Test) 
        . 짝지은 표본(대응 표본)을 이용한 평균 차이 검정  :  짝지어진 t 검정 (paired t Test)
     - 셋 이상의 집단들 간의 평균 차이 검정  :  일원 배치 분산분석

  ㅇ 구분
     - 대응이 없는 두 집단
        . 다른 개체를, 두 조건으로 측정한 다음, 이들의 평균을 비교 함
           .. (조건 : 조건 1의 집단 및 조건 2의 집단)
     - 대응이 있는 두 집단
        . 동일 개체를, 두 조건으로 측정한 다음, 이들의 평균을 비교 함
           .. (조건 : 동일인에 대한 투약 전후 등)

  ㅇ 절차
     - 귀무가설 설정 : 두 집단 간에 모평균이 같음을 귀무가설로 설정 함
        . H0 : μ1 = μ2 또는 μ1 - μ2 = 0
     - 검정통계량 설정 : 두 표본평균의 차이 ({#\bar{X}_1-\bar{X}_2#})를 검정통계량으로 삼음
     - (...)

  ㅇ ({#σ_1^2=σ_2^2#}일 때, {#μ_1-μ_2#}의 검정통계량)
     - 통합 분산, 합동 분산 (Pooled Variance)
        . 두 모분산이 동일할 때,
        . 각 표본의 자유도를 가중치로 사용하면서, 구해지는 두 표본분산의 가중 평균
          
[# s_p^2 = \frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2} #]
     - t 검정 통계량
          
[# t = \frac{(\bar{x}_1-\bar{x}_2) - (μ_1-μ_2)}
                      {\sqrt{s_p^2 \left(\dfrac{1}{n_1}+\dfrac{1}{n_2}\right)}} #]

  ㅇ (... 작성중 ...)