Thermal Noise   열 잡음, 존슨 잡음, 나이키스트 잡음

(2021-12-30)

Thermal Noise Voltage, 열 잡음 전압


1. 열 잡음 (Thermal Noise)

  ㅇ 가장 일반적으로 발생되는 잡음
     - 주로 저항성 소자에서 전자의 열적 불규칙 운동에 의해 발생되는 잡음

  ㅇ 용도 : 통신 이론에서 잡음모델링하는데 주로 사용

  ㅇ 관심이 있는 꽤넓은 주파수 대역 내에서 균등 확률분포 형태를 갖음
     - 일상적인 온도(290 K)에서는 주파수 ~1012 Hz까지 일정하다가 감소됨


2. 열 잡음의 `또 다른 명칭`

  ㅇ `존슨잡음`, `나이퀴스트잡음` 이라고도함                                 ☞ 열운동 참조
     - 존슨이, 열잡음을 측정하여 발생식을 도출하고,
     - 나이퀴스트가, 열잡음을 이론적으로 설명함

  ㅇ `백색잡음`, `랜덤잡음` 이라고도함
     - 거의 대부분의 주파수 성분을 다 포함하기 때문에 백색이라고 함
 
  ※ 한편, 열잡음은 그 특성에 따라 => `AWGN (가산성 백색 가우시안 잡음)`라고 불리워짐
     - 가산적/부가적 (Additive)
     - 백색 (White)
     - 가우시안분포/정규분포 (Gaussian)


3. 열 잡음의 발생 형태 

  ㅇ 모든 전송매체/통신설비에서 발생
     - 도체전자들의 열적동요(Thermal Agitation)에 따른 자연상태 그대로의 잡음
     - 자유전자들의 불규칙운동에 기인

  ㅇ 통신설비를 구성하는 각종 고체소자의 자유전자들은 열에 의해 동요되어 움직임
     - 이에따른 잡음 전압시간에 따라 랜덤하게 변화하며,
     - 그 확률적 분포정규 분포 즉, 가우스 분포를 따르게됨.


4. 열 잡음 전압 (Thermal Noise Voltage)

  ㅇ 발견 및 이론화
     - 1926년 벨 연구소 John Johnson이, 저항 양단에 온도에 비례하는 불가피한 잡음 전압을 발견하고, 
     - Nyquist가, 이를 이론적으로 설명을 함

  ㅇ  Vrms2 = < vn2(t) > = 4 k T B R  [V2]
     -  Vrms : 잡음 전압실효값
     -  < vn2(t) > : 평균 제곱 잡음 전압
        . 즉, 통계적으로, 평균이 0 인 정규분포 상에서, 열 잡음 전압분산에 대한 표현
     -  k = 1.38 x 10-23 [J/K] : 볼츠만상수
     -  T : 절대 온도 또는 잡음 온도 [K]
     -  B : 대역폭 [Hz]
     -  R : 저항 [Ω]
     * 주파수와는 무관하고, 주로, 온도에 만 비례적

  ㅇ 방정식 명칭
     - 존슨 저항 잡음 방정식 (Johnson Resistor Noise Equation) 또는 Rayleigh-Jeans 근사식5. 열 잡음 전력 (Thermal Noise Power)

  ※ ☞ 잡음 전력 스펙트럼 밀도(Noise Power Spectral Density) 참조
     - 저항에서 발생한 열 잡음 전력이, `정합(최대전력전달)`된 부하로 전달될 때,
     - 이를 주파수에 따른 량(量) 척도로 나타낸 것



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