Polygon   다각형

1. 다각형 (Polygon)

  ㅇ 어원 : 그리스어 `poly(많은)` + `gonis(각)` = polygon(다각형)

  ㅇ 3 이상의 선분으로 둘러쌓인 평면 도형

  ㅇ 한편, 다각형(Polyhedron) 은,
     - 다각형의 면들로 둘러쌓인 입체 도형


2. 다각형 특징

  ㅇ 평면에서 닫혀 있음
  ㅇ 꼭지점과 변이 같은 갯수를 갖음
  ㅇ 다각형 명칭은, 주로 변의 갯수에 따라 이름지어짐 (`n-gon`)

  ㅇ 정 n 다각형(regular n-gon) 내각({#θ_i#})의 합 공식({#\sumθ_i#})은,
       {# \sum^n_{i=1} θ_i = 180˚(n-2) = π(n-2)#}


3. 주요 다각형 분류

  ㅇ 삼각형 (Trigon, Triangle) : 3개 변을 갖는 가장 간단한 다각형
     - 이등변 삼각형, 직각 삼각형, 예각 삼각형, 둔각 삼각형, 정 삼각형 등

  ㅇ 사각형 (Tetragon, Quadrilateral) : 4개 변을 갖는 다각형
     - 정사각형, 직사각형, 평행사변형, 마름모, 사다리꼴 등

  ㅇ 오각형 (Pentagon) 

  ㅇ 육각형 (Hexagon)

  ㅇ 정다각형 (Regular Polygon)
     - 정삼각형, 정사각형, 정오각형, 정육각형, 정칠각형, 정팔각형 등

     - 정육각형 (Regular Hexagon)
        . 각각의 변이 같고, 내각이 120˚씩인 6각형
        . 작도 : 원의 반지름과 같게 벌린 컴퍼스로 원 주위를 차례로 자르고, 그 분점을 연결함 
        . 例 : 벌집 모양, 벤젠 구조, 바닥 타일 등
        . 장점 : 흔들리면 쉽게 어긋나는 정삼각형,정사각형과는 달리, 
           .. 정육각형은, 어긋남 없이 안정되게 맞물림 


4. 다각형에 의한 입체 도형

  ※ ☞ 다면체 (Polyhedron) 참조
     - 정다면체 例) 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체