1. 베르누이 방정식
ㅇ 압력,속도,위치 사이의 근사적 관계식
- 압력을 유체 속도와 관련짓는데 유용한 식
. 비 압축성이고 점성이 없는 이상 유체의 흐름에서,
. 유체의 압력,속도,위치에너지 사이의 관계를 나타내는 방정식
2. 베르누이 방정식의 기본 가정(전제조건)
ㅇ `비 압축성 유동`
- `비 회전성 유동`을 갖는 유동 영역에서 만 사용 가능
ㅇ `비 점성 (점성 효과 무시)`
- 점성력/마찰력이 관성력,중력,압력에 비해 무시할 정도로 작은 경우
ㅇ `정상 상태 흐름`
- 유체 흐름 모양이 시간에 따라 변하지 않는 상태
※ 적용 가능 영역
- `고체와의 경계층` 및 `물체 뒤쪽 후류(wake)`의 바깥쪽 영역
. 항공기 날개의 양력 계산
. 배관 내 유체의 속도 및 압력 분석
. 물의 분출 속도 계산 등
3. 베르누이 방정식의 유도
ㅇ 3가지 종류의 에너지 보존 관계로부터,
- 질량 m의 운동 에너지 : {# \frac{1}{2}mv^2 #}
- 체적 V가 받는 압력 에너지 : {# PV #}
- 고도 H에서 중력 에너지 : {# mgh #}
ㅇ 1738년, 다니엘 베르누이 (Daniel Bernoulli, 1700~1782, 스위스 물리학자)가 유도
[# \frac{1}{2}mv^2 + PV + mgh = const. \\
\frac{1}{2}ρv^2 + P + ρgh = const. \quad (ρ = m/V) #]
- (P : 유체의 압력, ρ: 유체의 밀도, v : 유체의 속도, g: 중력 가속도, h: 유체의 높이)