1. 음파의 속도 (음속, Speed of Sound)
ㅇ 탄성 매질 내 미소한 압력(음압) 교란이 전파되는 속도
- 매질 내, 탄성 복원력에 의해, 압축과 팽창이 반복되며, 전파 됨
. 탄성파 例) 탄성 매질을 필요로 하는 `음파`, `수면파`, `지진파` 등
ㅇ 통상, 탄성파의 전파속도는, 탄성 매질의 탄성률과 밀도에 의해 정해짐
- 탄성파 속도 = (탄성률 / 밀도)1/2
. 유체(기체,액체 : 공기나 물 등) 내 전파속도 = (K / ρ)1/2
. 고체 내 전파속도 = (E / ρ)1/2
ㅇ 탄성파 속도 (음속) 例)
- 상온(15℃) 공기 중에서, c = 340 m/s = 마하 1 ≒ 1200 ㎞/hour
- 수중에서, c = 1,480 m/s
- 금속 고체에서, c = 5,180 m/s
2. 음속의 표현식
※ 음속은, 탄성적 매질의 특성에 관계됨
- 밀도에 대한 압력 교란의 제곱근에 비례적임
ㅇ 기체의 음속 : [# c = \sqrt{\frac{κ \cdot p}{ρ}} = \sqrt{κRT} #]
- p : 압력 [Pa] (대기압 = 1.01 x 105 [Pa])
- {#κ=c_p/c_v#} : 정적 비열에 대한 정압 비열의 비 (단열 계수 : Adiabatic Coefficient)
- ρ: 기체 밀도 [㎏/㎥]
- R : 비 기체 상수 [J/(㎏·K)]
- T : 절대온도 [K]
ㅇ 액체의 음속 : [# c = \sqrt{\frac{K}{ρ}} #]
- K : 액체 탄성률 (체적 탄성률) [N/㎡]
- ρ : 액체 밀도 [㎏/㎥]
ㅇ 고체의 음속 : [# c = \sqrt{\frac{E}{ρ}} #]
- E : 고체 탄성률 (체적 탄성률) [N/㎡]
- ρ: 고체 밀도 [㎏/㎥]
3. 음속 및 유체 속도 비 : 마하 수 (Mach Number)
ㅇ 음속 c 대비 유동 유체(음원)의 속도 vs : M = vs/c
- 아 음속 (Subsonic,亞音速) : 마하 수 1 미만의 속도 (M < 1)
- 음속 (Sonic,音速) : 마하 수 1 정도의 속도 (M = 1)
- 초 음속 (Supersonic,超音速) : 마하 수 1 이상의 속도 (M > 1)
- 극초음속 (hypersonic, 極超音速) : 마하 수 5 이상의 속도 (M > 5)
※ 명칭 : 오스트리아의 과학자 에른스트 마하(Ernst Mach)의 이름을 따름
4. 음속의 의존적 특징
ㅇ 매질 특성에 의존 함
* 음속은, 매질의 탄성 및 밀도 등에 의해 결정됨
. 통상, 탄성파 속도 ∝ [ (탄성률) / (밀도) ]1/2
- 탄성률이 클수록, 빠른 전파속도를 갖음
. 딱딱한 물체일수록, 빨라짐
. 즉, 기체 음파 속도 < 액체 음파 속도 < 고체 음파 속도
- 통상, 밀도가 클수록, 늦은 전파속도를 갖음. 그러나,
. 밀도가 커지면 전파속도가 늦어지나,
. 밀도가 커질수록 덩달아 탄성률도 커지므로,
. 결국, 밀도 증가분의 전파속도 영향은 작음
. 사실상, 음파에 의한 공기의 밀도 변화율도 대단히 작은 편임
ㅇ 온도가 오를수록, 음파 속도도 커짐
- (0도 331.5 m/s, 1도 마다 0.6 m/s 씩 상승)
. c = 331.6 + 0.6t (t : ℃)
* 기체(공기)에 대한 압축,팽창이 그 내부 온도의 변화를 일으킴 : 단열 과정
. 즉, 팽창,압축을 하는 과정에, 주위와 열교환(열이동) 없이, 내부 온도 만이 내리거나 올라감
. 이 경우(단열 과정) 음속은, 통상적인 대기압에 단열 계수({#κ=c_p/c_v#})를 곱하게됨
. 이 값은, 공기 중에서 대략, 1.4 정도 임
ㅇ 한편, 진폭이 매우 클 경우에는,
- 음속은 진폭 크기에도 의존적이 됨 : (비선형 음향 효과)