Undamped Vibration, Undamped Free Vibration   무감쇠 진동, 비감쇠 진동, 비감쇠 자유 진동

1. 무 감쇠 / 비 감쇠 진동 (Undamped Vibration) 

  ㅇ 한번의 자극 만으로 외부 자극 없이도 끝없이 진동함


2. 비 감쇠 자유 진동 운동방정식 例)  (1 자유도, 스프링 - 질량, 2차 시스템) 

  ㅇ 운동 방정식
      
[# m\frac{d^2x(t)}{dt^2} + kx(t) = 0 #]
     - m d2x(t)/dt2  :  관성력 (Inertia Force)
     - c dx(t)/dt = 0  :  제동력 (Damping Force) = 0
     - k x(t)  :  탄성 복원력 (Elastic Restoring Force)
     - m  :  관성질량
     - k  :  탄성계수 또는 강성

  ㅇ 진동방정식 해  :  x(t) = A sin(ωot+Φ)
     -   자연주파수  :  ωo = √(k/m)
     -   진폭  :  A

  ㅇ 例) 용수철 진동
         
     - 용수철의 복원력  F(x) = -kx (Hooke Law) (k : 탄성계수, 용수철 상수)


3. [참고사항]

  ㅇ 모드 해석
     - 구조물에 감쇠와 외력이 없는 조건 하의 자유 진동 (Undamped Free Vibration) 해석