Instantaneous Power   순간 전력, 순시 전력

1. 순시 전력 표현과 다른 전력 표현 간의 비교

  ㅇ 순간 전력, 순시 전력 (Instantaneous Power)
     - 특정 시점에서의 전력 :  p(t) = v(t)i(t)

     * 순시 전력에서, 흐름 방향의 표시
        . (+) : 소스에서 부하 회로쪽으로 전력이 흐름 (부하에서 에너지 축적,소모)
        . (-) : 부하 회로에서 소스쪽으로 전력이 되돌아옴 (부하에서 에너지 방출)

  ㅇ 평균 전력 (Average Power)
     - 순시 전력을 시간 평균화한 값   Pav

     * 순시 전력, 평균 전력의 비교
        . 순시 전력은,
           .. 끊임없이 변화하고,
           .. 에너지의 축적,방출에 의해 상호 교환되는 무효 전력 성분이 포함됨
        . 평균 전력은,
           .. 시간,주파수에 무관하게 일정한 값 임
           .. 따라서, 보다 현실(실용)적 임
        . 대부분의 공학 분야에서는, 평균 전력 만 관심을 갖게됨

  ㅇ 복소 전력 (Complex Power)
     - 평균전력을 포함시키며 무효전력 개념도 포함시켜 일반화시킨 전력 개념

  ㅇ 신호 전력 
     - 신호에 포함된 신호 에너지의 시간 평균 즉, 평균전력


2. `순시 전력`의 의미

  ㅇ 순간 전력(또는 순시 전력)의 의미
     - 특정 시점에서의 전력 (에너지의 순간 시간변동율)
        . 어떤 순간에 유입/유출/소모되는 에너지 비율
        . 어떤 소자가 단위시간에 흡수/소비하는 에너지율

  ㅇ 순시 전력의 구성
     - p(t) = 평균전력 + 무효전력 = Pav + pac
        . Pav : 평균전력 (시간,주파수 무관)
        . pac : 에너지의 축적 및 방출이 빠르게 일어나며 교환되는 무효전력으로
                수학적으로는 복소전력의 허수부로 표현됨


3. `순시 전력`의 표현

  ㅇ 순시 전력의 교류 정현파 정상상태 하의 표현
      
[# p(t) = v(t)i(t) \\
           \qquad = V_mI_m \cosωt\cos(ωt-θ) = \frac{V_mI_m}{2}[\cosθ+\cos(2ωt-θ)] 
                  \qquad (θ=θ_v-θ_i) \\
           \qquad = V_{eff}I_{eff}[\cosθ + \cos(2ωt-θ)] 
            \qquad \left( V_{eff}=\frac{V_m}{\sqrt{2}}, \; I_{eff}=\frac{I_m}{\sqrt{2}} \right) \\
           \qquad = V_{eff}I_{eff}\cosθ + V_{eff}I_{eff}\cos(2ωt-θ) #]

     - {#V_m#},{#I_m#} : 전압,전류의 최대치
     - {#V_{eff}#},{#I_{eff}#} : 전압,전류의 실효치
     - {#θ = θ_v-θ_i#} : 전압,전류 간의 위상차
     - {#V_{eff}I_{eff}\cosθ#} : 일정한 평균전력 성분
     - {#V_{eff}I_{eff}\cos(2ωt-θ)#} : 시간에 따라 변화하는 교류성 전력 성분

  ㅇ 순시 전력의 일반적인 표현식
     
     - w(t) : 에너지, q : 전하

  ㅇ 순시 전력의 정규화 표현
     - 일반적으로 신호 전력을 표현할 때는, 저항 R을 1로 정규화함으로써
        .   p(t) = x2(t) 으로 표현  
           .. 신호 x(t)는 전압 v(t) 또는 전류 i(t) 신호이든 상관없음