1. 점추정 구간추정 비교
ㅇ 점 추정 : 하나의 단일 값으로 모수를 추정하는 것
ㅇ 구간 추정 : 일정 확신으로 모수가 포함될 구간을 추정하는 것
- (특징 : 오차 범위를 도입하여, 추정의 정밀도를 알 수 있게 함)
2. 구간 추정 (Interval Estimation)
ㅇ 표본으로부터,
- 미리 정해진 확신(또는,`신뢰 수준`)으로,
- 모수(참값)가 포함되리라고 여겨지는, `신뢰 구간`을 추정하는 통계적 추정 방법
* 여기서, ☞ 신뢰수준 (Confidence Level), 신뢰구간 (Confidence Interval) 참조
. 신뢰 수준 => 확률값
. 신뢰 구간 => 모수 포함 기대 구간
ㅇ 구간 추정의 대상이 될 수 있는 모수의 例 : 모 평균, 모 비율, 모 분산, 모 상관계수 등
3. 구간 추정의 절차 例)
① 표본 평균을 구함
- 모 평균을 모르므로, 관측된 표본 평균을 대신 사용함
② 신뢰수준에 의거, 표본 평균을 중심으로, 모 평균이 들어갈 구간을 구함
- 오차 크기는, 신뢰수준 및 표본 크기에 따라 달라짐
4. 구간 추정에서, 신뢰 수준,신뢰 구간,오차 범위 등의 의미
ㅇ 만일, 여론조사 결과에서 지지율이 65% 이고, 신뢰수준 95%에서 오차범위 ±3%라고 하면,
- 진정한 지지율이 62 ~ 68% 사이(신뢰구간)라고 95% 신뢰할 수 있음을 말함
ㅇ 그러나, 신뢰 수준 95%는 자료조사 결과를 95% 확률로 믿을 수 있다는 뜻이 아님
- 같은 조사를 100번 했을 때, 구간 추정되는 모수가,
- 추정 구간 내에 들어가는 횟수가 95번 정도라는 뜻임
ㅇ 즉, 매 표본 마다 다르게 계산된 신뢰 구간들에서, 이들 중 95%가, 모 평균을 포함하게됨을 의미
5. 구간 추정의 목표/과제
ㅇ 일정한 높은 신뢰수준 에서,
- 신뢰구간의 정확도를 높이려고 함
. 만일, 신뢰 수준이 높을수록(구간 폭이 넓어짐), 표본 크기가 클수록,
. 이때, 추정 구간 내 모수 포함 가능성이 높지만,
. 이는, 비 효율적임
ㅇ 결국, 오차 범위 (1 - 오차율 α)가 작으면서도,
- 짧은 신뢰구간 길이(θU^-θL^)를 갖도록 함이 좋음