Logic Multiplier   논리 곱셈기, 디지털 곱셈기

1. 논리회로 곱셈기

  ㅇ 2개의 2진 숫자를 곱하는 논리회로

  ㅇ 곱셈기 응용 : 마이크로프로세서, DSP, 그래픽 엔진 등


2. 조합논리회로 곱셈기에 의한, 2진수 곱셈 수행 방식 (10진수와 비슷)

  ㅇ 피승수(multiplicand)에 승수(multiplier) 비트 수 만큼,
     - 1 비트 씩 곱한 부분곱(partial product)들을,
     - 왼쪽으로 1 자리 씩 시프트하여, 이들을 더함
  ㅇ 덧셈의 반복적 수행 필요
     - 덧셈 연산을 연속 수행, 누적하여 결과를 얻음
  ㅇ 비트별 곱셈은 AND 게이트로 수행
     - 최하위 LSB 외에는 모두 캐리(반가산기,전가산기) 고려 필요
  ㅇ (게이트 수)
     - AND 게이트 수는, (피승수 비트수) x (승수 비트수)개 만큼의 AND 게이트 필요
     - 곱셈 결과 비트 수는, (피승수 비트수) + (승수 비트수) 비트 필요
     - 가산기 수는, (피승수 비트수) 짜리의 가산기가 (승수 비트수 - 1)개가 필요
     * 例) 4 비트에 3 비트 수를 곱할 때, 12개 AND 게이트 및 4 비트 가산기 2개가 필요


3. 곱셈기 구현 형태

  ㅇ 1 비트 곱셈기
     - AND 게이트와 동일
        .  0 x 0 = 0, 0 x 1 = 0, 1 x 0 = 0, 1 x 1 = 0

  ㅇ 多 비트 곱셈기
     - 연산식 
       

     - 간단한 구현회로 형태
              


4. 3 비트 곱셈기 구현 例

  ㅇ 3 비트 곱셈 연산 
     

  ㅇ 부분곱(partial product) 발생 회로
     

  ㅇ 전가산기 곱셈기 구현 회로
     


5. 논리 곱셈기 구현형태 구분

  ㅇ 조합논리 곱셈기
  ㅇ Booth 곱셈기
  ㅇ 병렬 곱셈기 등